资源描述：
《中考专题——切线长定理及弦切角定理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中考复习专题——切线长定理与弦切角定理【矢口识要点1.切线长定理：过圆外一点P做该圆的两条切线，切点为A民AB交P0于点C,则有如下结论：(1)P2PB(2)P01AB,且P0平分AB(3)ZAPO=ZBPO=ZOAC=ZOBC；ZAOP=ZBOP=ZCAP=ZCBP匸2.弦切角定理：弦切角(切线与圆的夹角)等于它所夹的弧所对的圆周角推论：若两弦切角所夹的弧相等，则这两个弦切角也相等【典型例题】【例1】如图1,AB,AC是OO的两条切线，切点分别为B、C、D是优弧§C±的点，已知ZBAC=80°,那么ZBDC=图1图2举一
2、反三:1.如图2,AB是。O的弦，AD是。O的切线，C为WB上任一点，ZACB=108°,那么ZBAD=.2.如图3,PA,PB切O0于A,B两点，AC丄PB,A与O0相交于D,若ZDBC=22°,则ZAPB二【例2】如图，已知圆上的弧=过(？点的圆的切线与BA的延长线交于£点，证明:()ZACE=ZBCD；(2)BC1=BExCD.A举一反三：1.如图，伤是圆0的百径，〃为圆。上一点，过〃作圆。的切线交初的延长线于点C,若DA=DC,求证：AB=2BC.【例3】已知：如图7-149,PA,PB切00于A,B两点，AC为
3、直径,则图中与ZPAB相等的角的个数为A.1个;B.2个;C.4个;D.5个.E]7-149【例4】如图，AE、AD、BC分别切OO于点E、D、F,若AD=20,求AABC的周长.举一反三：1.如图，PA、PB是00的切线,A、B为切点，Z0AB=30o.(1)求ZAPB的度数;(2)当0A=3时，求AP的长.P2.已知：如图，OO内切于△ABC,ZBOC=105°,ZACB=90°,A3二20cm.求BC、AC的长.3.已知：如图，'ABC三边BC=a,CA=b,AB=cf它的内切I员1O的半径长为几求厶ABC的面积S.
4、A4•如图,在AABC中,已知ZABC=90°,在AB上取一点E,以BE为直径的00恰与AC相切于点D,若AE=2cm,AD=4cm.(1)求＜30的直径BE的长;⑵计算ZSABC的面积.［课后作业］直径，AE切。0于点B,连接DB,若ZD=20°，则ZDBE大小为（）A.20°B.40°C.60°D.70°DCBPAO图2图31.如图2,ABC是圆的内接三角形，PA切圆于点A,PB交圆于点D.若ZABC=60°,PD=1,BD=8,则ZPAC=,PA=2.如图3,AB是半圆0的直径，C、D是半圆上的两点，半圆0的切线P
5、C交AB的延怏线于点P,ZPCB=25°,则ZADC为A.105°B.115°C.120°D.125°4•如图4,AB是©0的直径,EF切©0于C,AD丄EF于D,AD=2,AB=6,则AC的长为A.2B.3C.2^3D.4B图55•如图5,AB是O0的直径,AC、BC是。0的弦,PC是00的切线,切点为C,ZBAC=35°,那么ZACP等于A.35°B.55°C.65°D.125°6.如图6,在O0中，AB是弦，AC是（D0的切线，A是切点，过B作BD丄AC于D,BD交。0于E点，若AE平分ZBAD,则ZBAD=A.30
6、°B.45°C.50°D.60°7.已知：如图7-154,OO的半径0A丄OB,过A点的直线交0B于P,交00于Q,过Q引。0的切线交0B延长线于C,且PQ二QC.求ZA的度数.8.已知：如图7-155,O0内接四边形ABCD,MN切O0于C,ZBCM=38°,AB为OOH径.求ZADC的度数.BC图7-1556.已知：如图，鬪内接四边形ABCD的AB边经过鬪心，AD,BC的延长线相交于E,过C点的切线CF丄AE于F.求证：(1)AABE为等腰三角形;(2)若BC=lcm,AB=3cm,求EF的长.
