【精品】沙漠行车论文

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1、沙漢行车沦夂石家注铁略职腔牧*曇協姿通系UU2班201101012051犒專教师/部志刚、许聪聪、魏会贤摘要本文针对某探险队将要穿越一个不能一次性通过大沙漠，而面对如何节省燃料问题，建立数学模型从而得出最佳行车方案。关键词：节省姚科報曇槿型眾仕行车方案一・问题重述：某探险队驾驶一越吉普车穿行2000km的大沙漠。除起点能得到足够的汽油供应外，行车途中的燃料供应必须在沿途设立若干的储油点，依靠自己运输汽油来解决。该车在沙漠中行车平均每公里耗油0.25L,车载油箱及油桶总共只能装载250L汽油。请设计一个最优的行车方案，使行车耗油最少而通过沙漠。试根据实际情况进行推广和评价二.模型假设:1.不

2、考虑气候、路面状况及人为等因素对行车耗油的影响2.不计装油、卸油等时间耗油量3.不考虑装满油、消耗一部分及车载重变化对油消耗量影响（全程耗油每公里均相等）二.问题分析：由于吉普车储油量有限，穿越大沙漠不可能一次性穿越，将会在途中加设储油点来供给吉普车完成完整的穿越沙漠之旅。但又有耗油最少约束条件，因此需对设的储油点进行计算并得到最佳行车方案，从而得到行车耗油最少。因模型涉及变量过多从而进行符号假设,以下进行符号说明：B-.B.（d即距终点最近储油点以此类推））2（0、2…G（0即B处储油量以此类推））£（S］、比..耳（S］即禺到d的距离以此类推））P'（P、P2…p“（P即从6每次

3、运到d的油量以此类推））（（、心…心（K、即从禺每次运往目的次数以此类推））二.模型建立：1J对B处进行分析：2i=K]Px+0.25汀11pi=250-0.52联立1、2式得2.=^*(250-0.55i)+0.25*s>—◎1000K]-40S]二0.57^!—0.25二~2(_1当时，为o所以K】=2，又21=250则5二3mz02=2i+(2-1)*si*0.25=5002.)对场处进行分析：Qi-K2^P2+0.25*523=250-0.5524联立3、4式得@二心气250-0・5$2)+0.25*s2250心_!221000心_40S2二0.5心-0.25二2K2-1-100

4、0当^2=1K2=2时不成立所以K2=3,又@二500则S?二5m,°3=Q14-(2K2-l)*s2*0.25=7503.)由K、=221=2501000S］二3心=30二5002=7501000S?二丁等数据大胆进行猜想伦“+1Qi=250*/G10005；=‘2/+11.）现在对猜想进行证明过程同1.）和2.）过程略K.=4Q3=7501000因此猜想得证由此得岀“亍型12i+1(i二1、2、3、4i)由于起点到绚总共1000m所以S<1000，所以is71.府matlab计算可得当设第六个储油点时总距离约为878m剩余122m;当设第七个储油点时总距离约为955m剩余45m;当设第

5、八个储油点时将超过起点22m.S为要求耗油最少，关键在第七个储油点，所以要考虑第七个储油点设还是不设！(1)设第七个储油点@=250*7=1750P.=250-45*0.25*2^228K.=#=7.7(2)不设第七个储油点Q=250*6=1500P&=250-122*0.25*2=189二.模型求解：设第七个储油点时解析K.u7.7即第七次油箱装约250*0.7=175即可总耗油量约为H=250*7+175=1925L不设第七个储油点时解析K严名7.9即第七次装约250*0.9=225L即可总耗油量约为h=250*7+225=1975L由此可见设第七个储油点行车耗油更少一些，为最佳行方案

6、。三.模型评价:优点1.本文模型简单易懂，具有较强的实用性2.本文对模型进行了简化计算，编程简单缺点1•太理想化”诸多假设现实情况是不存在的四.模型推广：1.本模型适用于物流运输、荒地探险、粮食储备等诸多方面，但本模型考虑的是理想条件下，忽略了各种微小消耗及消耗速率变化影响。为了更好的服务现实可以根据已有经验进行适当调整运输次数。2.某南极科考队要从中山站横跨南极洲到达长城站（假设直线穿过）之且所以要间距离15千米,科考队组多可携带粮食可够行程5千米建立粮食中途储藏点，问怎样设置储粮点可最节省粮食。