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时间:2019-09-25
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1、地大《自动控制原理》离线作业一、开环控制系统和闭环控制系统的主要特点是什么?(10分)答:开环系统的主要特征是:(1)结构简单,功率消耗较小;(2)控制装置与受控对象之间只有顺向关系,而无反向关系;(3)它只改变控制量,对被控变量进行控制,在整个控制过程中,被控变量的变化情况对控制量不产生任何影响;(4)不具备自动修正偏差的能力。闭环系统的主要特征是:(1)对误差有校正作用;(2)可对精度有较高的要求。二、建立图示系统的数学模型,并以传递函数形式表示。(20分)三、何为比例环节?何为积分环节?(10分)答:在阶跃扰动下,其输出立即成比
2、例地反应一个阶跃,这种环节称为比例环节。比例调节器的整定参数是比例带(比例度)δ,它是比例作用范围与输入信号范围之比。它的物理意义是调节机构的位移改变100%被调量应有的改变量,即调节阀从全开到全关时,被调量需要改变的数量。积分环节的输出量是由其输入量随时间的积累而得到的,具有这种动态特性的环节称为积分环节。积分调节器可以消除被调量的稳态偏差,实现无差调节。积分作用不可考虑被调量变化的大小和方向,只要偏差一样,就以同样大小的速度去动作执行机构,这就使系统产生了过调现象。四、已知单位反馈系统的开环传递函数, (l)求使系统稳定的开环增益
3、k的取值范围;(8分)(2)求k=1时的幅值裕量;(8分)(3)求k=1.2,输入x(t)=1+0.06t时的系统的稳态误差值ess。(4分)答:1)系统的特征方程为:由劳斯阵列得:04、远处。(2)实轴上的根轨迹:实轴上的0至-1和-2至-∞间的线段是根轨迹。(3)渐近线:渐近线的倾角分别为±60°,180°。渐近线与实轴的交点为σa==-1(4)分离点:根据公式,得:s1=-0.42,s2=-1.58,因为分离点必须位于0和-1之间,可见s2不是实际的分离点,s1=-0.42才是实际分离点。(5)根轨迹与虚轴的交点:ω1=0,K*=0;ω2,3=±1.414,K*=6根据以上结果绘制的根轨迹如下图所示。2)由根轨迹法可知系统的稳定范围是:05、)/s2,绘制奈奎斯特曲线,判别系统的稳定性;并用劳斯判据验证其正确性。(20分)解:(1)、系统开环传函 ,输入信号为单位斜坡函数时的稳态误差为 ,由于要求稳态误差不大于0.05,取 故 (2)、校正前系统的相角裕度 计算: 得 rad/s; 而幅值裕度为无穷大,因为不存在。(3)、根据校正后系统对相位裕度的要求,确定超前环节应提供的相位补偿角 (4)、校正网络参数计算 (5)、超前校正环节在处的幅值为: 使校正后的截止频率发生在处,故在此频率处原系统的幅值应为-5.31dB解得 6、 (6)、计算超前网络 在放大3.4倍后,超前校正网络为 校正后的总开环传函为: (7)校验性能指标 相角裕度 由于校正后的相角始终大于-180o,故幅值裕度为无穷大。 符合设计性能指标要求。
4、远处。(2)实轴上的根轨迹:实轴上的0至-1和-2至-∞间的线段是根轨迹。(3)渐近线:渐近线的倾角分别为±60°,180°。渐近线与实轴的交点为σa==-1(4)分离点:根据公式,得:s1=-0.42,s2=-1.58,因为分离点必须位于0和-1之间,可见s2不是实际的分离点,s1=-0.42才是实际分离点。(5)根轨迹与虚轴的交点:ω1=0,K*=0;ω2,3=±1.414,K*=6根据以上结果绘制的根轨迹如下图所示。2)由根轨迹法可知系统的稳定范围是:05、)/s2,绘制奈奎斯特曲线,判别系统的稳定性;并用劳斯判据验证其正确性。(20分)解:(1)、系统开环传函 ,输入信号为单位斜坡函数时的稳态误差为 ,由于要求稳态误差不大于0.05,取 故 (2)、校正前系统的相角裕度 计算: 得 rad/s; 而幅值裕度为无穷大,因为不存在。(3)、根据校正后系统对相位裕度的要求,确定超前环节应提供的相位补偿角 (4)、校正网络参数计算 (5)、超前校正环节在处的幅值为: 使校正后的截止频率发生在处,故在此频率处原系统的幅值应为-5.31dB解得 6、 (6)、计算超前网络 在放大3.4倍后,超前校正网络为 校正后的总开环传函为: (7)校验性能指标 相角裕度 由于校正后的相角始终大于-180o,故幅值裕度为无穷大。 符合设计性能指标要求。
5、)/s2,绘制奈奎斯特曲线,判别系统的稳定性;并用劳斯判据验证其正确性。(20分)解:(1)、系统开环传函 ,输入信号为单位斜坡函数时的稳态误差为 ,由于要求稳态误差不大于0.05,取 故 (2)、校正前系统的相角裕度 计算: 得 rad/s; 而幅值裕度为无穷大,因为不存在。(3)、根据校正后系统对相位裕度的要求,确定超前环节应提供的相位补偿角 (4)、校正网络参数计算 (5)、超前校正环节在处的幅值为: 使校正后的截止频率发生在处,故在此频率处原系统的幅值应为-5.31dB解得
6、 (6)、计算超前网络 在放大3.4倍后,超前校正网络为 校正后的总开环传函为: (7)校验性能指标 相角裕度 由于校正后的相角始终大于-180o,故幅值裕度为无穷大。 符合设计性能指标要求。
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