5.2菱形（1）.2菱形（1）学案

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1、5.2菱形（1）学案教学过程：一、新课引入1、合作学习观察以下由火柴棒摆成的图形:（见课件）议一议:(1)三个图形都是平行四边形吗?(2)与图1相比,图2与图3有什么共同特点?二、新课教学1、菱形的定义有一组邻边_______的平行四边形叫________2、菱形的性质菱形的性质1：菱形的四条边都________。菱形的性质2：菱形的两条对角线互相________，每一条对角线________一组对角。3、已知:四边形ABCD是菱形求证:AC⊥BD，AC平分∠BCA和∠BAD，BD平分∠ABC和∠ADCADCBO4、由此你能得出菱形的的对称性吗？__________________

2、_____________________________________________________________5、小试牛刀（图见课件）（1）、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.（2）、菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.（3）、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm（4）、在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（）A.75°B.60°C.45°D.30°二、例与练例1、在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O

3、,∠BAC=30°,BD=6求菱形的边长及对角线AC的长.例2：在菱形ABCD中，对角线AC=8cm,BD=6cm，问菱形ABCD的面积是多少？ABDCO思考：若对角线AC的长度为m,BD的长度为n，则菱形ABCD的面积是多少？课堂练习：1、已知:如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E,F.求证: AE＝AF.2、如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD.求菱形各个内角的度数. 3、如图，在菱形ABCD中,CE⊥AB于点E.已知∠BCE＝30°,CE＝3cm, 求菱形ABCD的周长和面积.二、课堂小结菱形边对称性角对角线 性质

4、面积三、拓展延伸已知,在菱形ABCD中,∠BAD=,现将一块含角的三角尺AMN(其中∠NAM=)叠放在菱形上,然后将三角尺绕点A旋转.在旋转过程中,设AM交边BC于点E,AN交边CD于点F,那么BE+DF与AB有着怎样的数量关系?