预习卷和测评卷

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1、一元二次方程【课前预习】知识点1、一元二次方程的概念定义：如果一个方程通过整理可以使右边为，而左边只含有个未知数的次多项式，那么这样的方程叫作一元二次方程。一般形式：2、一元二次方程的解法：基本思路：将一元二次方程转化为个一元一次方程，即。解法：求根公式：如何配方：3．根的判别式：△＝当△＞0时，方程有实数根．当△=0时，方程有实数根．当△＜0时，方程实数根．4.根与系数的关系（韦达定理）对于二元一次方程有，在运用根与系数的关系解题时，常见的恒等变形有：，5、一元二次方程的应用变化率问题，利润问题和图形面积问题。现有数为a，两年后增长

2、为b，年平均增长率为x，则可列方程为列方程解决实际问题的六个步骤为：一元二次方程检测题1、若关于x的方程(m－2)x

3、m

4、－5x＋2＝0是一元二次方程，则m的值等于2．[2015·兰州]若一元二次方程ax2－bx－2015＝0有一根为x＝－1，则a＋b＝_________．3．[2015·兰州]一元二次方程x2－8x－1＝0配方后可变形为(　　)A．(x＋4)2＝17B．(x＋4)2＝15C．(x－4)2＝17D．(x－4)2＝154．[2015·安顺]三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周

5、长为(　　)A．14B．12C．12或14D．以上都不对5．[2015·重庆]已知一元二次方程2x2－5x＋3＝0，则该方程根的情况是(　　)A．有两个不相等的实数根　B．有两个相等的实数根C．两个根都是自然数D．无实数根6.材料阅读：问题：若(x2+y2)2-4(x2+y2)-5=0,求x2+y2的值明析：换元法就是在一个比较复杂的式子中,把式中某一部分看作整体，并用新的字母代替，从而使问题得到简化，换元的实质是转化。解：设x2+y2=m，则原方程变为m2-4m-5=0，解得m1=5m2=-1因为x2+y2>0，所以x2+y2不可能

6、等于-1因此x2+y2=5请用换元法解方程：C组拓展提高7．[2015·十堰]已知关于x的一元二次方程x2－(2m＋3)x＋m2＋2＝0.(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；(2)若方程两实数根分别为x1，x2，且满足x＋x＝31＋

7、x1x2

8、，求实数m的值．