贵州省湄潭县湄江高级中学2019届高三数学上学期第二次月考试题理（无答案）

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1、湄江高级中学2019届高三第二次模拟考试试题高三理科数学注意事项：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.1.答题前，考生务必先将自己的姓名、考号填写在答题卡上，认真核对考号和答题卡的填涂是否正确.2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.第【卷（共60分）-、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，把答案填涂在答题卡相应位置.）

2、1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合力二{1,2,5},B={1,3,4},则(⑦4)U=()A{1}B.{2,5}C.{1,3,4,D.（1,2,3,4,5}6}2.若z=3+4/（i是虚数单位），则

3、z

4、=（）A.V2B.2C.y/5D,53.已知向量万=（兀,一1）,fe=（1,^/3，若/丄b,则同二（）A.&B・丁3C2D,44•设cc表示平面，日，力表示两条不同的直线，给定下列四个命题，其中正确的是（）（1）日//a日丄b=>b丄a,（2）a//b,日丄a=>b丄a,(3)a丄a日丄b=>b//a(4)a丄a方丄a=>a//bA.⑴(2)B.⑵（4）C

5、.⑶(4)D.⑵(3)5.已知x=In兀，=log2°I.5,z2,则（）y=2A.x

6、）=-f（x）,当-25x50时，f(x)=x(x+2),则f(2018)=()A1B.-1C3ZZO10.《孙子算经》中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗。问：五人各得几何？”其意思为“有5个诸侯分60个橘子，他们分得的橘子数成公差为3的等差数列，问5人各得多少橘子。”则这个问题屮，得到橘子最多的诸侯所得的橘子个数是（）A.14B.16C.18D.2011.函数A%）=xsinx的图象大致是12.当日＞0,日h1时，函数f5=log（^-1）+1的图象恒过定点A,若点A在直线nix一y+〃=0上，贝必"+2〃的最小值是（）・A.4B.20C.旷D.2第I

7、I卷（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上。）13-(V7+-)12展开式中常数项是.Xb-y+3<014.若实数/y满足+y+5<0，则z=/+2y的最大值是・I“+3X015、欧拉公式e°x=cosx+ix(/为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发sin现的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函jn数论里占有非常重要的地位.特别是当/二兀时，e+1二0被认为是数学上最优美的公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式”。根据欧拉公式可知，e2°表示的复数在复平面屮位于第象限.16、抛物线y2

8、4x的焦点为尸，点A(3,2),P为抛物线上一点，且戶不在直线〃尸上，则△刃F周长的最小值为・三.解答题：(共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、(本小题满分12分)在4ABC屮，a2+/=洛晶c■+(1)求ZB的大小；(2)求2&osA+cosC的最大值.18、(本小题满分12分)某电视台举办的闯关节目共有五关，只有通过五关才能获得奖金，规定前三关若有失败即结束，后两关若有失败再给一次从失败的关开始继续向前闯关的机2I会，已知某人前三关每关通过的概率都是,后两关每关通过的概率都是o—22(1)求该人获得奖金的概率。(2)设该人通过的关数为求随机变量

9、g的分布列及数学期望。19、(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD屮，平面刃〃丄平面如力9,必丄勿，PA=PD,AB丄AD,AB=,AD=2,AC=CD=逅.(1)求证：皿丄平面必〃：(2)求直线刖与平面砂所成角的正弦值;p20>（本小题满分12分）已知椭圆Cl的方程为兰二=1,双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶y点，22而以双曲线C2的左、右顶点分别是椭圆C1的左、右焦点.（1）求双曲线C2的方程；（2）记0为坐标原点，过点Q（0,2）的直线/与双曲线C2相交于不同的两点E、F,若A