课题：24.1.4圆周角（2）

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1、课题：24.1.4圆周角（2）教学目标：（1）掌握圆周角定理的推论，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明；　　（2）进一步培养学生观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力；　　（3）培养添加辅助线的能力和思维的广阔性．教学重点：圆周角定理的推论的应用．教学难点：推论的灵活应用以及辅助线的添加教具准备：多媒体演示．教学过程：一、复习旧知1、圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.2、圆周角定理及其推论定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半推论1在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。推

2、论2半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°，90°的圆周角所对的弦是圆的直径3、圆内接四边形的性质圆内接四边形的对角互补二、基础巩固例1（1）求圆中角X的度数（2）如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=___。（3）如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D为半圆上的两点，∠CAD=260，则∠COD=_________（4）已知⊙O中弦AB等于半径，求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数。（5）如图AB是⊙O的直径,C,D是圆上的两点,若∠ABD=40°,则∠BCD=＿＿.二、能力应用例2:如图，P是圆上的一点,∠APC=∠CPB=60°求证：△ABC是等边三角形

3、。已知：如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,求证：三、知识延伸：例4.求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。已知：如图，CO是△ABC的边AB上的中线，.求证：△ABC是直角三角形.证明：点O为AB的中点，以AB为直径作⊙O∵AO=BO=CO∴点C在⊙O上，∴∠ACB=90°∴△ABC是直角三角形.四、课堂反馈四边形ABCD的顶点在⊙O上,AD和BC的延长线相交于E,F是BD延长线上一点,DE平分∠CDF,求证:AB=AC五、课堂小结1、圆周角相关定理及推论2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这

4、个三角形是直角三角形。六、布置作业