课后作业题.6直角三角形课后作业 (1)

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1、基础题1．如果三角形的三个内角的比是3∶4∶7，那么这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、锐角三角形或钝角三角形2．具备下列条件的△ABC中，不能成为直角三角形的是()[来源:学

2、科

3、网]A．∠A＝∠B＝∠CB．∠A＝90°－∠CC．∠A＋∠B＝∠CD．∠A－∠C＝90°3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2cm，则AB=（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm4．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A．140°B

4、．160°C．170°D．150°第4题图第5题图第8题图5．（2016春•高青县期中）如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（）A．图中有三个直角三角形B．∠1=∠2C．∠1和∠B都是∠A的余角D．∠2=∠A6．直角三角形中两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别是．7．已知点D是Rt△ABC斜边AB上的中点，∠B=65°，那么∠ACD=度．8．（2016•石家庄校级模拟）如图，∠AOB=40°，OC平分∠AOB，直尺与OC垂直，则∠1等于______°．9．已知:如图

5、，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，CE为AB边上的中线，且∠BCD=3∠DCA.求证：CD=DE10．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC．(1)请找出图2中的全等三角形，并给予证明(说明：结论中不得含有未标识的字母)；(2)证明：DC⊥BE.能力题11．如图在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．以AB长为一边作△ABD，且AD=BD，∠ADB=90°，取AB中点E，连DE、CE、CD．则∠ED

6、C=______°．12．如图，点E是Rt△ABC、Rt△ABD的斜边AB的中点，AC=BC，∠DBA=20°，那么∠DCE的度数是．21·世纪*教育网13．如图，直线a、b相交于点A，C、E分别是直线b、a上两点且BC⊥a，DE⊥b，点M、N是EC、DB的中点．求证：MN⊥BD．21世纪教育网版权所有冲刺满分题14．如图，△ABC中，AD是边BC上的高，CF是边AB上的中线，且DC=BF，DE⊥CF于E．（1）E是CF的中点吗？试说明理由；（2）试说明：∠B=2∠BCF．答案:基础题1．如果三角

7、形的三个内角的比是3∶4∶7，那么这个三角形是（B）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、锐角三角形或钝角三角形2．具备下列条件的△ABC中，不能成为直角三角形的是(D)[来源:学

8、科

9、网]A．∠A＝∠B＝∠CB．∠A＝90°－∠CC．∠A＋∠B＝∠CD．∠A－∠C＝90°3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2cm，则AB=（B）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm4．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A．140°B．160°C

10、．170°D．150°【解答】解：∵将一副直角三角尺如图放置，∠AOD=20°，∴∠COA=90°﹣20°=70°，∴∠BOC=90°+70°=160°．故选：B．5．（2016春•高青县期中）如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（　　）A．图中有三个直角三角形B．∠1=∠2C．∠1和∠B都是∠A的余角D．∠2=∠A【解答】解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，∴△ACD∽△CBD∽△ABC．A、∵图中有三个直角三角形Rt△ACD、Rt△CBD、Rt△ABC；故本

11、选项正确；B、应为∠1=∠B、∠2=∠A；故本选项错误；C、∵∠1=∠B、∠2=∠A，而∠B是∠A的余角，∴∠1和∠B都是∠A的余角；故本选项正确；D、∵∠2=∠A；故本选项正确．故选B．6．直角三角形中两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别是　55°、35°　．【解答】解：设一个锐角为x，则另一个锐角为x﹣20°，则x+x﹣20°=90°，解得，x=55°，x﹣20°=35°故答案为：55°、35°．7．已知点D是Rt△ABC斜边AB上的中点，∠B=65°，那么∠ACD=　25　度．【解答】

12、解：如图，在Rt△ABC中，∠B=65°，则∠A=25°，∵点D是Rt△ABC斜边AB上的中点，∴DA=DC，∴∠ACD=∠A=25°，故答案为：25．8．（2016•石家庄校级模拟）如图，∠AOB=40°，OC平分∠AOB，直尺与OC垂直，则∠1等于______°．1-c-n-j-y根据题意得：∠1=∠2=∠3，∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠AOB=20°，∴∠3=90°﹣20°=70°，∴∠1=70°；9．已知:如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，CE为A