福建省长泰县第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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1、长泰一中2017/2018学年上学期期中考试卷高一数学全卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求）j隼厶A=(¥丘Z-1

2、-oo)C.[0,-K>o)6.己知fix)=(«—1)x2+3^+7为偶函数,A.先递增再递减B.先递减再递增C.增函数D.减函数7.若x+x_,=3,则兀2一兀空二()A.1B.-1C.±4D.±18.函数y=ax-a(a>0,aHl)的图象可能是()9.若集合A={x

3、kx2-2x-1=0}只有一个元素，则实数k的取值集合为()A.{-1}B.{0}C.{-1,0}D.(一8,-1]U{0}10.已知a=log20.3,b=203,c=0.302,则a,b,c三者的大小关系是()A.a>b>cB・b>c>aC・b>a>cD.c>b>a11•下列说法不正确的个数有()①函数f(x)

4、=lg(2x-1)的值域为R；②若(2)a>(2)b,则a>b；33③已知f(x)=(x'+lx>0,则f[f(0)]=1；l2017x+lx<0④已知f(1)

5、亍—16-°75=14.集合A={(x,y)

6、x+y=0},B={(x,y)

7、x—y=2},则AnB-15.大西洋鮭鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，科学家发现鮭鱼的游速可以表示为函数v=llog3(孟兀)，单位是m/s,其屮x表示鱼的耗氧量的单位数.则一条鮭鱼静止时耗氧量的单位数是•16.已知关于x的函数y=oga(4-ax)在［0,3］上是减函数，则实数a的取值范围是・三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）12.（本小题满分10分）已知集合A={x

8、l

9、m=-l时，求AUB,AABo（本小题满分12分）已知幕函数f（x）=xa的图象经过点（矗，丄）.3（1）求函数f（x）的解析式，并判断奇偶性；（2）判断函数f（x）在（-8,0）上的单调性，并用单调性定义证明.（3）作出函数f（x）在定义域内的大致图象（不必写出作图过程）.19.（本小题满分12分）已知函数/（x）=ax~]（a>0,.（1）若函数y=/（兀）的图象经过点P（3,4）,求d的值；（2）若函数y=f（x）在区间[2,3]上的最大值比最小值大彳，求。的值。20.（本小题满分12分）某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为P和Q（万元），它们与投入资金加（万元）的关系有经验公

10、式P=*?+65,Q-76+4岛・今将150万元资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲，乙两种产品的投资金额不低于25万元.（1）设对乙产品投入资金x万元，求总利润y（万元）关于兀的函数关系式及其定义域;（2）如何分配使用资金，才能使所得总利润最大？最大利润为多少？21.（本小题满分12分）已知指数函数y=g（x）满足：g⑶=8,定义域为/?上的函数"是奇函数.g（x）+加（1）求y=g（x）与y=f（x）的解析式；（2）判断尸/（无）在/?上的单调性并用单调性定义证明.22.（本小题满分12分）x)=(!)求f(x);（2）判断函数的奇偶性与单调性;（3）对于/（X）,当兀w（-1,

11、1）13寸，有于（1一加）+于（1一加彳）＜0,求实数加的集合M.长泰一中2017/2018学年上学期期中考试高一数学参考答案—、选择题1-5CBADD6-10ADBCB11-12DC四、填空题13.0.5514.{(1,-1)}15.型.16.(1,-)•——兀3五、解答题(本大题共6小题，共7U分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12.(木小题满分10分)已知集合A={x

12、l