断裂力学在疲劳裂纹扩展中的应用

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1、第四章断裂力学在疲劳裂纹扩展中的应用§4-1裂纹在交变载荷下的形成与扩展§4-1-1基本概念§4-1-2疲劳裂纹扩展速率的描述§4-2疲劳设计方法§4-3断裂力学在疲劳设计中的应用§4-1裂纹在交变载荷下的形成与扩展§4-1-1基本概念什么是交变应力？方向或大小变化的应力称为交变应力，。交变应力的描述应力范围应力幅应力比平均应力什么是疲劳？材料或构件在交变应力的作用下，在最大应力远低于屈服应力的情况下，经若干应力循环而发生破坏的现象称为疲劳（Fatigue）。疲劳极限:在干燥空气中一种材料的试样在一定的应力幅下经循环仍不破坏的最大应

2、力幅值称为这种材料的疲劳极限。什么是疲劳裂纹扩展？试样或构件在疲劳载荷的作用下，会因为局部滑移在高应力区、相界、晶界、缺陷等处萌生（initiation）小裂纹；有些试样或构件先天就存在缺陷（如焊接裂纹，铸造孔洞、加工刀痕等），这些萌生的小裂纹或者先天存在的缺陷在交变应力的作用下，并不能使材料立即断裂，但由于局部的高应力，会使这些小裂纹慢慢长大，一直长到临界裂纹长度才失稳断裂，这一过程称为亚临界裂纹扩展－疲劳裂纹扩展（fatiguecrackpropagation,fatiguecrackgrowth）。需要说明的是：严格说来，由于材料都

3、有缺陷（先天或后天产生的）无缺陷的材料几乎不存在。一般在交变应力下，材料在破坏前总会有裂纹扩展的阶段。§4-1-2疲劳裂纹扩展速率的描述疲劳裂纹扩展速率da/dN的概念在疲劳裂纹扩展中，若在同样的应力幅下，循环△N次，裂纹的扩展量为△a，则一次应力循环的裂纹扩展量为△a/△N(m/cycle),称此为裂纹扩展率，在极限情况，裂纹扩展率用的da/dN表示。da/dN可以用于常幅疲劳，也可以用于非常幅的疲劳情况。疲劳裂纹扩展发生于裂纹尖端附近小范围区域内，故其扩展速率由局部的应力应变场控制，该局部的应力场可以通过外加应力与裂纹扩展的长度决定，

4、或者说由相应的应力强度因子K1来确定(不是J,why?)。实际上影响裂纹扩展速率的因素很多，但主要是应力幅△σ，裂纹长度a，即da/dN＝f(△σ,a)＝f(△K)，△K称为应力强度因子范围，它是相应于应力幅的最大应力和最小应力的应力强度因子之差：即：疲劳裂纹扩展的门槛值所谓疲劳裂纹扩展的门槛值是指：含裂纹试样在低于某个应力强度因子范围，裂纹扩展速率低于。此时的称为裂纹扩展的门槛值。疲劳裂纹扩展曲线裂纹扩展的da/dN试验曲线可以分为三阶段，如右图：第一阶段接近门槛值区域，低于门槛值裂纹不扩展,但一旦突破门槛值的小裂纹或短裂纹扩展速率一

5、度较快；第二阶段是稳定裂纹扩展阶段，是裂纹扩展的主要部分，只有这一部分是Paris公式适用的区域；第三阶段是快速扩展区，裂纹扩展到这个区域，将以非常高的速率扩展，裂尖的应力强度因子Kmax迅速接近于Kc而失稳断裂。环境和微观组织对第一、第二两部份影响较大，第三阶段规律和影响已不重要。疲劳裂纹扩展速率的经验公式Paris公式P.C.Paris等通过试验表明,裂纹扩展率与△K成幂指数关系，即：。式中，A与m为材料常数（可通过试验确定）。这个公式对于许多材料，在多数情况下都可应用，得到了超寻常的使用,但要记住，该公式只是一个经验公式，没有理论

6、依据（推理性）。Forman公式当外加△K不变（即应力幅度不变）；改变循环应力比R值，（即改变平均应力值，da/dN将会随值的增大（即R值增大）而增大。Paris公式没有考虑平均应力的影响,也没有考虑当Kmax趋近于Kc时（第三阶段），Forman提出了考虑上述问题的修正公式：该公式也得到较多的应用。残余应力对裂纹扩展的影响常常可视为平均应力的作用。§4-2疲劳设计方法1、无限寿命设计(Infinitelifedesign)●基于S-N曲线或P-Ｓ-Ｎ曲线的设计无限寿命设计是将构件的疲劳寿命设计为：许用应力幅在疲劳极限应力幅之下（最早由铁

7、路设计师提出－车轴的设计）。注意此时的构件的《许用应力幅》是其材料的疲劳极限应力幅乘以若干修正系数，即许用这里，为尺寸系数;为应力集中系数，为表面质量系数，一般也小于1；这些具体数值可以查阅相关手册。这主要用于HCF。●基于裂纹扩展门槛值ΔKth的设计(发展中）若考虑构件含有可能的裂纹，其疲劳载荷设计在疲劳裂纹扩展的门槛值之下对于韧性材料：;若min<0,则取min=0对于某些脆性材料，裂纹在压应力下也能扩展，研究中。2、安全寿命设计(safe-lifedesign)对于某些构件，承受大应力幅的应力循环，使用次数不多，且易检测和维修

8、。可以适当提高许用应力，把寿命设计在有限的安全寿命之内（最早由汽车设计师提出－板簧、齿轮及轴承等的设计）。常用Ｐ-Ｓ-Ｎ曲线。3、损伤容限设计(Damage-tolerantde