中考专题复习（3）分式化简求值

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1、中考专题复习（3）分式的化简求值学校：宁蒗县蒗蕖中学姓名：郑继芬一：教学目标（1）：知识技能：掌握解决分式、根式化简求值的基本方法。（2）：数学思考：在发现、探究的过程中，我们应该熟练地掌握课本上提到的数学公式（如完全平方公式、平方差公式等）。从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力．（3）：解决问题：培养学生的观察、分析、归纳能力，，运用观察法找出更好的解题思路和方法，会产生事半功倍的效果。（4）：情感态度：让学生体验到数学与生活是紧密联系的。二：教学重点各种解题方法的掌握以及对相关公式的熟练运用三：教学难点熟练地掌

2、握课本上提到的数学公式（如完全平方公式、平方差公式等）。四：教学过程（一）基础知识复习代数式的求值与代数式的恒等变形关系十分密切．许多代数式是先化简再求值，特别是有附加条件的代数式求值问题，往往需要利用乘法公式、绝对值与算术根的性质、分式的基本性质、通分、约分、根式的性质等等，经过恒等变形，把代数式中隐含的条件显现出来，化简，进而求值．1：常用的公式：(1)a2-b2=(a+b)(a-b)；(2)a2±2ab+b2=(a±b)2说明：根据多项式的特点，根据字母、系数、指数、符号等正确恰当地选择公式．（1.）因式分解的常用方法：（1）提公因式；例：x9+x6+x3（2）公式

3、法；例：x2﹣1（3）因式分解法；例：x2﹣5x﹣62.约分:最简公因式（相同的部分）约分时应注意以下几点：（1）分子、分母是能因式分解的多项式时，进行因式分解（2）分子、分母互为相反数时，提出负号（3）约分完后，应注意剩余项是113.通分：找最小公倍数通分时应注意以下几点：（1）通分时先要确定（分母的）最小公倍数（2）通分时，整式的分母可看作1（3）通分前，分子、分母能约分应注意约分，可简化通分后的式子。4.分式的加减法则：同有理数的法则相同（二）【典型范例】【例1】化简求值：•（），其中x=．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式

4、的减法法则计算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=•=x+1，当x=时，原式=．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　【例2】先化简，再求值：÷（1﹣），其中a=﹣2．考点：分式的化简求值．.分析：先通分，然后进行四则运算，最后将a=﹣2代入计算即可．解答：解：原式=×=，当a=﹣2时，原式===．点评：本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．　（三）【课堂练一练】(1)化简求值：，其中．(2)先化简，再求值：，其中（3）化简求值：，其中(4)先化简、再求值：（5）先化简，再求值：，然

5、后从-1，1，2中选取一个数作为x的值代入求值．(6)先化简：，当时，再从－2＜＜2的范围内选取一个合适的整数代入求五：小结（1）让学生及时回顾整理本节课所学的知识．（2）了解教学效果，及时调整教学．（3）学生自己总结发言本节课的收获，不足之处由其他学生补充完善，（4）教师应重点关注不同层次的学生对本节知识的理解、掌握程度.学生独立完成，教师批改总结.六：布置作业（1）中考四套样卷1的15小题（2）中考四套样卷2的15小题（3）中考四套样卷3的15小题（1）中考四套样卷4的15小题学生独立完成，教师批改总结.教学设计说明本节课主要是研究代数式的化简与求值．在教学设计中力求

6、做到：（1）代数式是用基本运算符号，把数和表示数的字母连接而成的式子。用数值代替代数式里的字母，按照代数式所给出的运算法则计算出的结果，叫做代数式的值。因此代数式的值是由其所含字母所取的值确定的，并随字母取值的变化而变化。但值得注意的是，代数式中的字母取值时，不能使代数式没有意义。（2）代数式求值问题一般可直接将字母所取值代入计算便可解决，但对于比较复杂的代数式，往往需要先简再求值，有时还要用到代数变形、消元、设参数等数学方法。（3）对于分式、根式的化简以及求值一直都是一个难点，同时也是一个重点。化简求值（分式、根式）是中考的必考内容。（4）在具体教学中，老师要特别注意以

7、下两点：（1）我们应该熟练地掌握课本上提到的数学公式（如完全平方公式、平方差公式等）。（2）我们应该加强对自我观察能力的培养和提高。观察能力对于化简求值至关重要，运用观察法找出更好的解题思路和方法，会产生事半功倍的效果。