15.1.2：分式的基本性质

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1、泸州市第十中学校执教者：陈泽林课题15.1.2分式的基本性质教学设计教学目标知识技能1、了解分式的基本性质。2、灵活运用分式的基本性质进行分式的变形。过程方法通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。情感态度与价值观通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神。教学重点理解并掌握分式的基本性质。教学难点灵活运用分式的基本性质进行分式化简。教学方法类比教学法、小组互助合作法教学用具电子白板教学过程教师活动学生活动设计意图一、复习引入教师提出问题、关注学生动态学生思考交流，回答问题问题1、下

2、列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？问题2、分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？问题3、类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质在活动中教师要关注：1、学生对学过的知识是否掌握得较好；2、学生对新知识的探究是否有浓厚的兴趣。问题1、2由学生先思考，然后集体回答；问题3、抽学生个别回答通过具体例子，引导学生回忆小学学过的分数通分、约分的依据——分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质。在这个活动中，首先激活了学生原有的知识，体现了学生的学习是在原有知识上自我生成的过程。二、探索新知教师提出问题、启发引导

3、、关注学生动态学生思考、小组讨论后在全班交流。问题4、如何用语言和式子表示分式的基本性质？问题5、应用分式的基本性质时需要注意什么？教师板书：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。这个性质叫做分式的基本性质。用式子表示为：其中A,B,C是整式。在活动中教师要关注：1、问题4学生思考讨论时间预计3分钟左右，然后选2-3个小组的代表进行展示。2、问题5引导学生归纳以下要点：（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种变换；（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；（3）教师引导学生用语言和式子表示分式的

4、基本性质，这是学生运用类比的方法可以做到的。在这一活动中，学生的知识不是从1、能否用数学语言表述新知识；2、学生对“性质”的运用注意事项是否理解。所乘（或除以）的整式应该不等于零。老师那里直接复制或灌输到头脑中来，而是让学生自己去类比发现、过程让学生自己去感受、结论让学生自己去总结，实现了学生主动参与、探究新知的目的。三、巩固练习教师提出问题、启发引导、关注学生动态学生先独立思考问题，然后分小组讨论。问题6：例2填空：1、教师参与并知道学生的数学活动，鼓励学生勇于探索、实践，灵活运用分式基本性质进行分式的恒等变形。让学生总

5、结出解题经验。2、在活动中教师要关注：（1）学生能否紧扣“性质”进行分析思考；（2）学生能否逐步领会分式的恒等变形依据（3）学生是否能认真听取他人的意见。大胆探索总结出经验：对于第（1）、（2）题，看分母如何变化，想分子如何变化；对于第（3）、（4）题，看分子如何变化，想分母如何变化。例2是分式基本性质的运用，让学生研究每一题的特点，紧扣“性质”进行分析，以期达到理解并掌握性质的目的。四、强化提高教师出示训练单学生先独立思考，并安排三名同学板演。问题71、利用分式的基本性质，将下列各式化为更简单的形式：①②2、不改变分式的

6、值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号：①②1、教师巡视，注意对学习有困难的学生进行个别辅导。2、在活动中教师要关注：（1）大部分学生能否准确、熟练地完成任务；（2）学生能否用数学语言表述发现的规律；（3）学生在运算中表现出来的情感与态度是否积极。对问题8学生思考、归纳后，在小组进行交流，并综合各小组中同学的不同见解得出结论。③④问题8、你能从中发现规律吗？通过思考问题，鼓励学生在独立思考的基础上，积极地参与到对数学问题的讨论中来，勇于发表自己的观点，善于理解他人的见解，在交流中获益。第二个问题实际上指明了分式的变号法则

7、。这一法则在分式的变形中经常用到，学生对此又极易出现错误，所以要予以足够重视，进行有针对性地讲解。五、画龙点睛教师提出问题。学生在教师的引导下整理知识、理顺思维。问题9（1）分式的基本性质是什么？（2）运用分式基本性质时的注意事项；（3）经历分式基本性质得出的过程，从中学到了什么方法？受到什么启发？在活动中教师要关注：1、学生对本节课的学习内容是否理解；2、学生能否从获取新知的中领悟到其中的数学方法。学生对学习情况进行反思，主要包括：1、对自己的思考过程进行反思；2、对学习活动涉及的思想方法进行反思；3、对解题思路、过程和

8、语言表述进行反思；等等。帮助学生获得成功的体验和失败的感受，积累学习经验。六、拓展延伸教师出示训练单学生先独立思考问题，然后分小组讨论。1、化简下列分式：七、布置作业教师说明作业布置情况学生做好笔录第133页第4题、第5题。教师要注意是否有学生没有认真倾听。在人教版八年级上册133页上做好标记。防止有的