第19章《19.1.1变量与函数》第1课时教学设计

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1、第19章《19.1.1变量与函数》教学设计西藏日喀则市白朗县中学李佑明教学内容19.1.1变量与函数第一课时教学目标知识与技能：1．认识变量、常量．2．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．过程与方法：1．经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点．2．逐步感知变量间的关系．情感、态度与价值观：1．积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲．2．形成实事求是的态度以及独立思考的习惯．教学重点1．认识变量、常量．2．用式子表示变量间关系．教学难点用含有一个变量的式子表示另一个变量．教学方法引

2、导、探索法教学准备ppt教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动及设计意图）教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境情景问题：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．1．请同学们根据题意填写下表：t/时12345s/千米2．在以上这个过程中，变化的量是________．变变化的量是__________．3．试用含t的式子表示s．通过本节课的学习，相信大家一定能够解决这些问题．Ⅱ．导入新课[师]我们首先来思考上面的几个问题，可以互相讨论一下，然后回答．[生]从题意中可以知道汽车是匀速行驶，那么它1小

3、时行驶60千米，2小时行驶2×60千米，即120千米，3小时行驶3×60千米，即180千米，4小时行驶4×60千米，即240千米，5小时行驶5×60千米，即300千米……因此行驶里程s千米与时间t小时之间有关系：s=60t．其中里程s与时间t是变化的量，速度60千米／小时是不变的量．[师]很好！谢谢你正确的阐述．这种问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的里程随行驶时间的变化过程．其实现实生活中有好多类似的问题，都是反映不同事物的变化过程，其中有些量的值是按照某种规律变化，其中有些量的是按照某种规律变化的，如上例中的时间t、里程s，有

4、些量的数值是始终不变的，如上例中的速度60千米／小时．[活动一]活动内容设计：1．每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y?2．圆的半径r分别为10cm、20cm、30cm时，圆的面积S分别为多少?S的值随r的值的变化而变化吗？3.在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量x（单

5、位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度L(单位：cm)?设计意图：让学生熟练从不同事物的变化过程中寻找出变化量之间的变化规律，并逐步学会用含有一个变化量的式子表示另一个变化的量．教师活动：引导学生通过合理、正确的思维方法探索出变化规律．学生活动：在教师的启发引导下，经历尝试运算、猜想探究、归纳总结及验证等过程得到正确的结论．活动结论：1．早场电影票房收入：150×10=1500（元）日场电影票房收入：205×10=2050（元）晚场电影票房收入：310×10=3100（元）关系式：y=10x2.圆的面积=π×半径的平方S=πr2

6、3.挂重1千克时弹簧长=10+0.5×1=10.5(cm)挂重2千克时弹簧长=10+0.5×2=11(cm挂重3千克时弹簧长=10+0.5×3=11.5(cm)挂重x千克时弹簧长=10+0.5×x(cm)L=10+0.5x[师]通过上述活动，我们清楚地认识到，要想寻求事物变化过程的规律，首先需确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的．在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable），那么数值始终不变的量称之为常量（constant）．强化训练1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a

7、（元）的关系式为.其中的变量是，常量是.2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是.其中的变量是。常量是.3．小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．设x个月后小张的存款数为y,试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式，其中常量是，变量是，自变量是，是的函数。4、若矩形的宽为x，面积36，则这个矩形的长y随x的变化而变化，其中常量是_____，变量是______.5、分别指出下列各式中的常量与变量.(1)圆的面积公式；(2

8、)正方形的周长；(3)大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额y的关系为y=2.5x.1．购买一些铅笔，单价0．2元／支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并写出关系式．2．一个三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩．写出面积Ｓ随h变化关