平行四边的性质 (4)

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1、平行四边形的性质（1）大辛阁乡中学陈淑娟平行四边形的性质（1）一、教学目标知识技能：1.理解平行四边形的定义及有关概念。2.探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质,能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明。3.了解平行线间距离的概念。数学思考：在进行性质探索的过程中，发展学生的探究能力。解决问题：在对性质的运用的过程中，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的推理能力和演绎能力。情感态度：在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯；在数学活动中获得成功的体验，提高克服困难的勇气和信心。二、教学重点与

2、难点1.教学重点：平行四边形的概念和性质。2.教学难点：如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题解决的思想方法。三、创设情境师：你能找出下列图中的四边形吗?（课件展示实物图形）生：学生分小组讨论、交流回答问题思考：说出四边形ABCD的对边的位置关系？下面三个四边形的形状有哪些不一样？（课件展示图形）师生共同得出结论1：（课件展示）1.定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。用数学语言表述：∵AD∥BC，AB∥DC,∴四边形ABCD是平行四边形。2.表示方法如图：四边形ABCD是平行四边形，记作：ABC

3、D读作：平行四边形ABCD。师：你能从以下图形中找出平行四边形吗？（课件展示图形）总结：两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。四、探索新知1.画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？学生动手操作并分小组讨论、交流。学生得出结论教师补充：平行四边形的对边平行。几何语言描述：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，BC∥AD。平行四边形的对边相等。几何语言描述：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD。2.旋转平行四边形，探究角的关系。教师提出问题，学生动手操作并分小组讨论、交流得出结论。

4、平行四边形是中心对称图形。平行四边形的对角相等。几何语言描述：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D。师生共同验证：平行四边形的对边相等，对角相等。已知：四边形ABCD是平行四边形。求证：AD=BC,AB=DC，∠A=∠C,∠B=∠D。教师提示：可连接AC，试证△ABC≌△CDA转化思想：四边形问题转化三角形问题。结论2：:平行四边形的性质性质1：平行四边形的对边平行且相等。性质2：平行四边形的对角相等、邻角互补。性质3：平行四边形是中心对称图形。五、运用新知ABCD1.已知：ABCD的周长等于20

5、cm，AC=7cm，求△ABC的周长。2.在ABCD中,已知∠A=52°，求其余三个角的度数。52°ABCD六、拓展新知已知:如图ABCD中,AB=8cm,BC=10cm,∠B=30°。求:ABCD的面积。DABC七、练一练1、在ABCD中，若BE平分∠ABC，求ED（写出解题过程）。2、在ABCD中，∠A与∠B的度数之比为4：5，则∠A=，∠B=，∠C=，∠D=。八、拓展与延伸学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？（课件展示图

6、形）教师提出问题，学生分小组讨论、交流回答问题。九、课堂小结平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形的性质：1.平行四边形的对边平行且相等。2.平行四边形的对角相等；邻角互补。3.平行四边形是中心对称图形。作业：课本43页，练习1、2。