垂直平分线 .1.2线段垂直平分线的性质与判定

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1、13.1.2线段的垂直平分线【知识目标】1、掌握线段的垂直平分线的定义，理解线段的垂直平分线与对称轴的关系；2、掌握线段垂直平分线的性质与判定。【自学自练】一、线段的垂直平分线的定义经过线段________并且______于这条线段的________,叫做这条线段的垂直平分线.二、线段垂直平分线的性质已知直线l垂直平分线段AB，交AB于O.点，p是l上任意一点，连接AP、BP。PABP1Ol（1）量出AP、BP的长度，它们有什么关系？（2）另在l上任找一点P1，量出AP1、BP1的长度，它们有什么关系？（3）由（1），（2），你得到什么猜想？（4）用我

2、们以前学过的知识证明你的猜想。归纳：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的__________。练习：课本P62练习题1三、线段垂直平分线的判定思考：将性质中的的条件和结论互换，命题同样成立么？即已知AP=BP，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？归纳：与一条线段两个端点距离________的点，在这条线段的______________上。【课堂互学】例：三角形中，分别画出边AB,BC的垂直平分线，若这两条垂直平分线交于点O，则点O是否在AC的垂直平分线上。请说明理由ABcO课堂练习：1、如右图所示，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别

3、交AB、BC于点E、D，BE＝6，求△BCE的周长。2、如右图所示，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和PC相等吗?为什么?3、已知：OD=OC,ED=EC,求证：直线OE是线段CD的垂直平分线EDOC4、已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OE是CD的垂直平分线DECBAO【课堂小结】垂直平分线的性质和判定【作业布置】【目标检测】13.1.2线段的垂直平分线1、如图，△ABC中，AD垂直平分边BC，AB＝5，那么AC＝_________.

4、（第3题）2、如图，在△ABC中，AB的中垂线交BC于点E，若BE=2则A、E两点的距离是（）.A.4B.2C.3D.3、如图，AB垂直平分CD，若AC=1.6cm，BC=2.3cm，则四边形ABCD的周长是（）cm.A.3.9B.7.8C.4D.4.64、下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个5、如图：AB

5、=CD,AC的垂直平分线和BD的垂直平分线相交于O点求证：∠ABO=∠CDO6、在△ABC中，AB=AC,O是△ABC内一点，且OB=OC,求证：AO⊥BCOCAB