车位停泊问题分析

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1、绍兴文理学院停车场车位停泊问题分析摘要对于学校教师普遍购置的汽车，如何更多地停放车辆问题正属于该线性规划的优化模型。停车场的优化设计就是在停车场大小确定的情况下，对停车区域进行优化设计，以便容纳更多的车辆。首先通过对局部车位的讨论，利用对单个停车位进行分析得出车位最佳角度，此时对应的车位排数、通道数和停车位通过编程得到，然后对整个停车区域进行规划，得岀的六个车位布局规划图经过计算讨论。经过如此步骤，便得到本停车场区域的最优化车位最终规划。我们最终合理地规划了20排停车排数，10条车行通道，其中两条车行通道设置为双向行驶，共有592个可用车位，所有的车位都可以自由

2、进出，实用美观，符合实际。本文利用线性规划问题具体详细地设计规划描述停车场停车位排布问题。本文的目的就是对这一情况进行分析讨论，整体设计车位的排布，对于给定的停车场，确定在满足车辆能够自由进出的实际需求下，我们利用评价设计指标:停车数量、浪费面积、流畅度、安全系数、效率性对我们最终得到的规划车位进行综合评价，得出规划方案的优点和不足，为实际应用捉供理论基础。关键词：线性规划；最佳角度；车位排布；评价指标；数理信息学院信计101裘亚东1010212413587349317699317数理信息学院数学101陆凯莉1010121713587337068687068数理

3、信息学院电信101胡军海1010421613588504433673840一、问题重述自20世纪90年代以来，我国经济呈现出持续高速发展态势，家用小汽车更以惊人的发展速度进入普通居民家庭。但人们在享受汽车所带来的便利和快捷的同时，又必须面对由此所引发的一系列问题，其中停车问题就是越来越突出的问题之一。学校也不例外，教师纷纷购置了汽车，为了解决停车问题，在图书馆前面造了一个地下车库。车库面积有限，问题是如何利用车库高效地停车，即在保证安全的情况下，尽可能多地停车。停车场泊车位规划是指在冇限的空间区域内，设计车位布局，尽可能多地发挥空间效率与时间效率。停车泊位设计考

4、虑的因素较多，如平均车位占面积，车辆出入泊位难易程度，停车场内部道路畅通程度等等。出口为简单起见，我们假设该车库是一个100x100米的正方形，见下图1所示入口图1车库平面示意图教师的车都是标准的轿车2x3米,车的最小转弯半径为4米，试设计一个最佳停车方案（只考虑平面）。问题提出与分析2.1线性规划问题2.1.1线性规划定义停车场优化问题屈于线性规划问题。线性规划是数学规划的一个重耍分支。线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求i线性目标函数最人或最小的问题。在解决实际问题吋，把问题归结成一个线性规划数学模型是很重要的一步,但往往也是困难的一步，模型建立得是

5、否恰当，直接影响到求解。而选取适当的决策变量，是我们建立冇效模型的关键之一。用X表示决策变量，f（x）表示目标函数。实际问题一般对决策变量的X取值范围有限制，不妨记作八X2e/?称为可行域。优化问题的数学模型可表示为Min（Max）f（xxeR实际中的优化问题通常有多个决策变量，用n维向量无=（心兀2,…，兀）表示，目标函数f（x）是多元函数，可行域R比较复朵，常用一组不等式（也可以有等式）（心1,2,…,加）來界定，称为约束条件。一般地，这类模型可以表述成如下形式Mini=/（兀）sd.g^x）<0,i=1,2,•••,//?这里的S.t是“受约束于”的意思

6、。2.1.2线性规划问题的解的概念一般线性规划问题的标准型为minz=工0内J=l(1)ns.t.工%jXj

7、取值无关.连续性:每个决策变量的取值是连续的.比例性和口J加性保证了目标函数和约束条件对于决策变量的线性性，连续性则允许得到决策变量的实数最优解.2.2问题的提岀与分析假设这个车库，只考虑平而结构，我们该如何冇效的设计停车位置呢？一般來说，想尽可能的把车塞进停车场，最好的办法就是以垂直停靠的方式将车一辆挤一辆地排成行，但是这样停放的后果就是车辆不能自出出入，只冇后进入的车辆全部先出去了，先进入的车才可以离开停车场，显然不符合实际的需求。因而,为了使汽车能够口由地出入停车场，必须设立一定数量具有足够宽度的通道，并月•每个通道都应该冇足够大的“转弯半径”，而通道越宽

8、越多，就会使得容纳的车辆