二次函数中三角形面积问题

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1、人教版九年级上册第二十二章《二次函数中三角形面积问题》教学设计执教教师：武夷山二中彭德富电话：13706916421一、教学内容数学中考总复习专题《二次函数中三角形面积问题》二、教材分析二次函数中三角形面积问题是中考考试的一个热点。解决这类问题需要用到数形结合思想，把“数”与“形”结合起来，互相渗透．在给定条件下，判断某种数学现象是否存在、某个结论是否出现的问题．解决这类问题的一般思路是先假设结论的某一方面存在，然后在这个假设下进行演绎推理，若推出矛盾，即可否定假设；若推出合理结论，则可肯定假设．三、教学目标：（1）能用待定系数法求二次函数的关系式。（2）解决中考中出现的二次函数中三

2、角形面积问题，在给定的条件下，判断某种个三角形是否存在或某个结论是否出现的问题。四、教学重难点：１、重点：理解二次函数中三角形面积问题的解题思路，根据已知条件找出相关的解题思路和等量关系；２、难点：二次函数中三角形面积问题的知识覆盖面较广，综合性较强，解题方法灵活，对学生分析问题和解决问题的要求较高。五、教学准备：1、教师印发导学案2、教师准备教学课件3、多媒体教室（电脑、投影仪）六、教学课时：1课时七、教学过程（一）导入：1.求三角形面积要知道哪几个量？2.求右图中线段AC、BC、AB的长.第4页（二）例题精讲：例1.已知二次函数y=-x2+2x+3的图像分别交x轴、y轴于A、B、

3、C三点.已知点N为二次函数图象上的一个动点，且点N在直线BC的上方（点N与B、C不重合），设点N的横坐标为m.(1)用含m的代数式表示△NBC面积;(2)求△NBC面积的最大值.备用图1备用图2第4页（三）课堂练习1.如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标．第4页2.已知二次函数y=-x2+2x+3的图像分别交x轴、y轴于A、B、C三点.若D为抛物线上的一动点(点D与点C不重合)，且S△ABD=S△ABC；求点D的坐标.（四）课堂小结二次函数中三角形面积问的解题策略总结：1、一般思路：

4、从假设存在的角度出发→推理论证→得出结论。若推出合理结论，则可肯定假设；若推出矛盾，即可否定假设．2、解题方法：数形结合3、注意事项：（1）分类讨论;（2）要充分利用相似、勾股定理，三角函数等重要知识点;（3）先做答，再说明理由;（五）、设计意图通过二次函数的存在性问题的探究让学生能解决相类似的题型，培养学生分析问题，解决问题的能力。第4页