三角形的三条重要的线段

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1、14.1（2）三角形中的几条重要线段一、教材内容三角形中，三条边、三个角是它的基本元素，进一步学习三角形的角平分线、中线与高线，为以后学习等腰三角形的性质和圆与三角形的位置关系奠定基础。二、学习目标1、知识与技能：（1）知道三角形的角平分线、中线、高线都是线段，会画三角形的角平分线、中线和高；（2）知道三角形的角平分线、中线和高交于一点。2、过程与方法：经历探究三角形的角平分线、中线和高的性质过程。3、情感态度与价值观：培养学生重视实践、认真观察、善于动手、归纳总结的科学精神。三、教学过程（一）三角形的角平分线1、复习一个角的平分线，

2、并且知道这条角平分线市射线；2A1OCB有∠1=∠2=∠AOB2、那么三角形中的角平分线又怎么画呢？如何定义？A21DCB①任意画一个锐角三角形，画出∠BAC的平分线；②观察，∠BAC的平分线AD交BC于D点，则顶点A与交点D之间的线段就是三角形的平分线；注意：三角形的平分线是一条线段！③请同学们画出另外两条三角形的角平分线，可以通过折纸的方法，然后观察三角形的三条角平分线有什么位置关系？试试直角、钝角三角形的三条角平分线是否有相同的结论；④用数学语言来表示：∵AD是△ABC的角平分线∴∠1=∠2=∠BAC（2）三角形的中线①定义：三

3、角形中，连接一个顶点与它的对边中点的线段叫做三角形的中线；②性质：∵AD是△ABC的中线∴BD=DC=BC注意：三角形的中线也是一条线段！③请同学们再画出另外两条中线，也任意画出一个直角三角形和钝角三角形，画出它们的中线，观察它们的中线有什么位置关系？结论：三角形的三条中线交于一点。（3）三角形的高线我们知道了过直线外一点作已知直线的垂线段的作法，那么在三角形中作三角形的高线也是一样的。ACBD①定义：顶点到它对边所在的直线的垂线段叫做三角形的高线，也叫做三角形的高；②性质：∵AD是△ABC的高∴∠ADB=∠ADC=90°③请同学们在

4、P72页的三个三角形中分别画出三边上的高并思考锐角、直角和钝角三角形三边上的高是否交于一点？交点的位置在哪里？（4）重心，三条中线的交点；四、练习P73页五、总结：1、通过折纸、画图等活动，体验并获得了三角形的“角平分线”、“中线”和“高线”的概念与性质；2、三角形的角平分线、中线、高的定义；3、三角形的角平分线、中线、高交于一点。六、教学反思本节课的教学内容是“三角形的三种重要线段”，即三角形的高线、中线、角平分线。为了落实三种线段的性质，我叫学生准备了一张三角形纸片，观察三种线段的交点情况，让学生直观地感受到不管三角形是直角三角形

5、、锐角三角形，还是钝角三角形，它们的三条高线、三条中线和三条角平分线始终交于一点。这节课所教授的三种线段中的两种，即三角形的角平分线和高线都是建立在以往旧知识的基础上的，学生对这两种线段已经有了一定的认识，但这种认识也带来一定的弊端：  第一，三角形中的三种线段强调的是“线段”二字，而学生所学过的角平分线始终是建立在角的基础上的，强调的是“射线”，所以学生在具体应用中时常忽视两种图形的区别。  第二，三种线段的画法中，中线和角平分线都很容易掌握，但三角形高线的画法中，钝角三角形的高是学生掌握起来非常困难的一个知识点，有部分学生没有想到

6、要延长三角形的两条钝角边在画高。  针对这两个难点，我在教学中重点强调三角形的角平分线是一条线段，和钝角三角形的高如何画。