2014-2015学年九年级数学上册期中综合检测

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1、期中综合检测第二十一、二十二章(120分钟　120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下面关于x的方程中:①ax2+x+2=0;②3(x-9)2-(x+1)2=1;③x+3=;④(a2+a+1)x2-a=0;⑤=x-1.一元二次方程的个数是(　　)A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4【解析】选B.方程①与a的取值有关,当a=0时,不是一元二次方程;方程②经过整理后,二次项系数为2,是一元二次方程;方程③是分式方程;方程④的二次项系数经过配方后可化为+,不论a取何值,都不为0,所以方程④是一元二次方

2、程;方程⑤不是整式方程,故一元二次方程有2个.【知识归纳】判断一元二次方程的几点注意(1)一般形式:ax2+bx+c=0,特别注意a≠0.(2)整理后看是否符合一元二次方程的形式.(3)一元二次方程是整式方程,分式方程不属于一元二次方程.2.若(x+y)(1-x-y)+6=0,则x+y的值是(　　)A.2B.3C.-2或3D.2或-3【解析】选C.设x+y=a,原式可化为a(1-a)+6=0,解得a1=3,a2=-2.3.如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围

3、是(　　)A.k>-　　B.k>-且k≠0C.k<-　　D.k≥-且k≠0-13-【解析】选B.依题意,得k2≠0,(2k+1)2-4k2×1>0,解得k>-且k≠0.故选B.4.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%,则平均每次降价(　　)A.10%B.19%C.9.5%D.20%【解析】选A.设平均每次降价x,由题意得,(1-x)2=0.81,所以1-x=±0.9,所以x1=1.9(舍去),x2=0.1,所以平均每次降价10%.5.在平面直角坐标系中,抛物线y=x2-1与x轴的交点的个数是(　　)A

4、.3　　B.2　　　　C.1　　　　D.0【解析】选B.把a=1,b=0,c=-1代入b2-4ac得0+4>0,故与x轴有两个交点.6.已知二次函数y=ax2+c,当x取x1,x2(x1≠x2)时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为(　　)A.a+cB.a-cC.-cD.c【解析】选D.由题意可知=,又x1≠x2,所以x1=-x2,即x1+x2=0,所以当x取x1+x2时,函数值为c.7.(2013·宜宾中考)若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(　　)A.k<1　

5、B.k>1　C.k=1　D.k≥0【解析】选A.∵关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根,a=1,b=2,c=k,∴Δ=b2-4ac=22-4×1×k>0,∴k<1.8.关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1,x2,且+-13-=7,则(x1-x2)2的值是(　　)A.1B.12C.13D.25【解析】选C.由根与系数的关系可以知道:x1+x2=m,x1·x2=2m-1.又+=7,所以(x1+x2)2-2x1x2=7.把x1+x2=m,x1·x2=2m-1代入上式,可

6、以得到m2-2(2m-1)=7.解这个关于m的方程:m=5或m=-1.当m=5时,一元二次方程x2-mx+2m-1=0没有实数根;当m=-1时,一元二次方程x2-mx+2m-1=0有实数根.所以m=5舍去,此时(x1-x2)2=+-2x1x2=13.9.(2013·乌鲁木齐中考)已知m,n,k为非负实数,且m-k+1=2k+n=1,则代数式2k2-8k+6的最小值为(　　)A.-2B.0C.2D.2.5【解析】选D.∵m,n,k为非负实数,且m-k+1=2k+n=1,∴解得0≤k≤.∵y=2k2-8k+6=2(k-

7、2)2-2中,当k<2时,y随x的增大而减小,∴当k=时,y最小=2-2=2.5.10.(2013·聊城中考)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2-2x,其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为(　　)-13-A.2B.4C.8D.16【解析】选B.如图,抛物线y=x2-2x的对称轴是x=2,由对称性可知,图形M与图形N的面积相等,点C的坐标是(4,0),点B的坐标是(2,2),D点坐标是(0,2),E点坐标是(2,-2),抛物线y=x2-2x是由抛物线y=x2经过平移得到的,因

8、此图形M与图形Q的面积相等,所以P与N的面积和等于P与Q的面积和,因此所求阴影部分的面积是4.二、填空题(每小题3分,共24分)11.若(m+1)xm(m+2)-1+2mx-1=0是关于x的一元二次方程,则m的值是　　　　.【解析】由得m=-3或m=1.答案:-3或112.已知二次函数y=(x-2a)2+(a-1)(a为常数),当a取不同的值时,其图象构成一