y=ax2的图象和性质教学设计

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1、《二次函数y=ax2的图象与性质》教学设计江油市华丰初中罗安全教学背景：    学生通过前面已熟知了画函数图象的方法：列表、描点、连线，也学习了一次函数、反比例函数的图像画法及形状，这为探究函数y=ax2的图象做好了知识上的准备。学生也具备了基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。但它的图像有不同于前面，学生容易造成错误和模糊，在具体探究过程中还需教师的指导。教材分析本节课是新人教版九年级数学下册第26章第2节课，在学习了二次函数的概念后，就要学习函数的图像，这也是学习函数的第二步。本节课要使学生明了简单的函数y=ax2的图象是抛物线，这是研究一般二次函数图象

2、的基础，并通过列表及画图，使学生理解y=ax2的性质，这也是本节课的重难点。只有学好本节课的知识，才能深入研究一般的二次函数y=ax2+bx+c的性质。学情分析1学习方式：通过本节课的议一议，做一做，练一练等知识的加深，真正让学生自己通过探究，有所收获，并进一步提高学生的观察、交流、概括、总结及表达的能力，而且更进一步让学生体会到数、形的转化，真正把学生放到主体位置。    2学习任务分析：本节课一开始要求作y=x2图像和观察图象从而得出它性质。这样，让学生能通过运用过去的知识经验，动手操作，交流总结，去发现新知识，解决新知识，从而实现由掌握到迁移运用的过程。培养学生数形结合的思

3、想，积累数学经验，为后续学习服务。    教学流程6活动流程图活动内容和目的活动1：观察图片和知识回顾创设活动情景，通过观察图片明确今天所研究的内容，也认识到数学是来源于生活；通过对一次函数与反比例函数的回顾，了解学习函数的基本模式。活动2:动手画和的图像让学生用已熟知了画函数图象的方法试着完成这一跳一跳，摸得着的问题。活动3：教师出示图加以验证帮助学生认知，给二次函数图象命名活动4：观察和的图象的性质，然后分组探讨认识和理解二次函数（a>0）的性质。活动5：做出二次函数和的图象，分析性质通过对比函数y=ax2中系数a的变化，引出图象一些性质的变化。活动6：练一练理解a的符号对抛

4、物线的开口方向的影响，

5、a

6、对抛物线的开口大小的影响以及初步掌握用待定系数法确定简单的二次函数的解析式。活动7：反思评价学生归纳总结教学过程设计教学目标知识与技能1、使学生会用描点法画函数y=ax2的图象；2、使学生掌握y=ax2的图象特征和性质即能确定图象的开口方向、对称轴、顶点坐标和开口大小。过程与方法培养学生用数形结合的思想研究二次函数y=ax2的图象、性质，提高学生观察、分析、比较、概括等能力。情感态度与价值观渗透由特殊到一般的辨证唯物主义认识论的教育。重点会画y=ax2的图象，理解其性质。难点描点法画y=ax2的图象，体会数与形的相互联系。教学方法探究、观察、交流、概

7、括、总结教学准备多媒体、实物图片教学过问题与情景师生行为设计说明6程活动1：创设情景1、师出示一些实际生活中的图片，让学生观察2、回顾一次函数与反比例函数的相关知识通过观察图片明确今天所研究的内容，也认识到数学是来源于生活；通过对一次函数与反比例函数的回顾，了解学习函数的基本模式。活动2：动手操作　在研究一种函数时，它的图象和性质对我们来说非常重要。今天我们就来结识二次函数的图象。请同学们自己先试着画出二次函数和的图象。让学生板书：出现的问题让学生去找出，纠正；学生们过去已熟知了画函数图象的方法：①列表、②描点、③连线。因此在这一问题上教师不作过多提示，完全把这跳一跳，摸得着的问

8、题完全交给学生。活动3：验证教师用课件加以验证，并帮助学生给二次函数图象命名，“二次函数的图象称为抛物线。”得到较准确的函数图像活动4：议一议请同学们观察和的图象的性质，然后分组探讨。请每组的学生代表一一发表自己的观察结果，（在此过程中，教师不能作裁判，把评判权交给学生，注意培养学生语言的规范化、条理化。）然后按课本的问题加以总结和整理。（作到有放有收）得出：①  图象形状：抛物线（由教师给出）　　②  与x、y轴交点；　　③  y随x的增减性；　　④  图象的对称性。及系数与图象的关系。在此问题上，教师没有按课本上的问题一一叠列给学生，而是尽量充分发挥学生的观察能力；再者学生已

9、研究过正比例函数、一次函数、反比例函数，已经积累了一定的研究函数图象的方法和能力，积累了研究函数图象要“研究什么”的经验，有了一定“模式”6教学过程活动5做一做教师问：二次函数和的图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象，它与二次函数和的图象有了什么变化？教师提出问题，学生小组讨论，对比，得出结论。完成二次函数y=ax2中系数a的变化，引出图象一些性质的变化。设计说明：主要以小组讨论完成，其间可找一小组用“z+z”将y=x2与y=-x2的图象放在一个坐标系内，并发表自己的意见。