控制系统实践教学资料：平面倒立摆实验指导教材-学生

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1、平面二级倒立摆系统实验指导书钱玉恒杨亚非编哈尔滨工业大学航天学院控制科学与工程系2012年5月第一章绪论1.1倒立摆系统研究的国内外状况21.2倒立摆的主要控制方法31.3倒立摆系统的工程背景3第二章二级平面倒立摆控制系统2.1实验背景32.2倒立摆系统实验装置简介4第三章数学模型的建立3.1平面二级倒立摆儿何图示63.2第一节摆杆儿何分析63.3拉各朗日方程分析73.4状态方程建立103.5系统可控和可观性判断133.6系统稳定性分析13第四章状态空间控制器设计4.1线性二次最优控制基本原理134.2状态控制器设计144.3输出控制器设计17第五章状态空间控制器实物系统实验5.

2、1倒立摆实验系统组成185.2倒立摆实验系统主程序195.3倒立摆实验系统X相曲线195.4倒立摆实验系统Y相曲线20第一章绪论1.1倒立摆系统研究的国内外状况1.1.1倒立摆起源与发展倒立摆来源于火箭发射控制器，最初的研究开始于二十世纪50年代，由美国麻省理工学院(MIT)的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计出一级倒立摆实验设备.Fumta等人也运用该方法分别于1978年和1980年先后完成了对二级倒立摆和倾斜轨道的二级倒立摆的控制。自20世纪80年代起，现代控制方法不断在倒立摆上应用，研究人员逐渐能较好地解决以四级倒立摆为典型的一类复杂被控对象的控制问题。特别是随着智能控制

3、理论的兴起，研究人员相继应用模糊理论与神经网络控制了多级倒立摆的控制。从90年代的中期开始，模糊神经网络控制也开始在倒立摆系统中得到应用。直线倒立摆类型：直逵菊生一级侵摆环形倒立摆类型:运动恒块环庄•井抵两织込I找平面倒立摆类型:平面一纭採1.1.2我国倒立摆的发展我国对于倒立摆得研究始于上世纪70年代中期。1994年8月29日，北京航空航天大学自动控制系张明廉教授等人成功地用单电机实现了対三级倒立摆的稳定控制。将为双足机器人的重心控制和多种飞行器的控制提供新的构思。2001年9月190,北京师范大学李洪兴教授领导的复杂系统智能控制实验室，采用变论域自适应模糊控制理论成功地实现了

4、三级倒立摆实物系统控制。又于2002年8月11日，采用高维变论域自适应控制理论，在国际上首次成功实现了直线运动四级倒立摆实物系统控制。随后，又成功地实现了平面运动三级倒立摆实物系统控制，该项成果处于世界领先水平。1.2倒立摆的主要控制方法倒立摆系统是一个典型的非线性、多变量、强耦合和绝对不稳定系统，控制目标是引入适当控制方法Z成为一个稳定系统，倒立摆系统控制难点在于：既要使摆杆不倒,乂要使小车具有定位功能。要同时满足两个要求，所设计控制器必须具有较快的响应速度。控制算法不能过于复杂，否则就不能保证实时性。目前倒立摆的控制规律主要有:P/D控制、状态反馈Ha控制、神经网络控制、自适

5、应控制、模糊控制等；1.3倒立摆系统的工程背景倒立摆研究的工程意义主要有：(1)机器人站立与行走类似双倒立摆系统，尽管第一台机器人在美国问世至今已有三十年的历史，但是机器人行走控制等关键技术至今仍未能很好解决；(2)在火箭等飞行器飞行过程屮，为保持正确的姿态要不断进行实时控制；(3)使太阳能电池板一直指向太阳的定向控制；(4)能控制伺服云台稳定和消除震动，提高摄像等设备质量；(5)为防止单级火箭在拐弯时断裂而诞生的柔性火箭(多级火箭)，飞行姿态控制也需要多级倒立摆系统研究。第二章二级平面倒立摆控制系统2.1实验背景2.1.1实验来源实验系统来自固高公司GPIP2002型平面二级倒

6、立摆实验系统。2.1.2实验目的和意义该系统是典型的多输入多输出系统（MWO）、是非线性控制系统，各种算法可在倒立摆平台上应用，验证算法的有效性。如PJD、LQR、Hoe和模糊控制算法均可。本实验采用了LQR算法对倒立摆进行分析和控制。2.2倒立摆系统实验装置简介图2・1倒立摆实验系统简图倒立摆实验本体、电控箱及PC机（含运动控制卡）组成倒立摆控制系统。2.2.1三自由度直升机系统实验本体摆干2图2-2系统实验本体2.2.2倒立摆控制箱81.iflKU2.启动按3.心动按妞旅示灯4.电源指於灯5.急停按fil6.平台倍号线按口板7.电源线接口8.电拧箱内标签9.运动控制器信号线接

7、U10.电源总开关图2-3倒立摆控制箱2.2.3控制平台硬件IBM兼容的PC机，带PC7总线插槽；GT400-SV-PCI运动控制巳2.2.4控制平台软件(1)固高系统MATLAB实时控制软件简介倒立摆系统具有MATLAB实时软件接口，实现控制实验和先进算法研究I•分方便,无需掌握复杂编程语言，有利于将精力集屮在控制算法研究上，软件可实现系统建模、仿真和实时控制，实际物理设备实验简单容易。(2)MATLAB实时控制软件组件GT-400-SV运动控制器基木模块；固高倒立摆实时控制程