非线性电路与时变参量电路分析方法

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1、第二章非线性电路与时变参量电路分析方法2.1概述2.2非线性电路分析法2.3时变参量电路分析法在通信系统和其它一些电子设备中,需要一些能实现频率变换的电路。这些电路的特点是其输出信号的频谱中产生了一些新的频率分量,故称为频率变换电路。频率变换电路属于非线性电路,其频率变换功能应由非线性元器件产生。在高频电子线路里,常用的非线性元器件有非线性电阻性元器件和非线性电容性元器件。虽然在线性放大电路里也使用了晶体管这一非线性器件,但是必须采取一些措施来尽量避免或消除它的非线性效应或频率变换效应,而主要利用它的电流放大作用。本章以晶体二极

2、管伏安特性为例,介绍了非线性元器件的几种分析方法,然后进一步介绍频率变换电路的特点及实现方法。2.1概述一般而言，常用的电路元件可以分为：1〉线性元件：此类元件参数与通过元件的电流或施与其上的电压无关；而此类元件组成的电路称为线性电路，如谐振电路。2〉非线性元件：这类元件参数不是常数，且多与通过元件的电流或施与其上的电压有关；含有一个或多个非线性元件的电路称为非线性电路，如功放、振荡器等。3〉时变参量元件：这类元件参数不是恒定的，而是按照一定的规律随时间而变化，由此类元件组成的电路即为时变线性电路。本节主要讨论非线性元件及非线性

3、元件特点，具体内容如下：2.1.1非线性元件2.1.2非线性电路特性2.1.1非线性元件线性元器件:伏安特性曲线是通过坐标原点的一条直线，其斜率为常数。非线性元器件:伏安特性曲线是曲线，这类电子元器件称为非线性元器件。例如，二极管和三极管。1、非线性电阻此类电阻的伏安特性为曲线，其每一点处电阻都不同，所以常用静态电阻和动态电阻来分别表示。1〉静态电阻（直流电阻）其值为在工作点Q处的直流电压与直流电流之比，即2〉动态电阻在工作点Q附近增量电压与增量电流之比，即图2.1.1非线性电阻伏安特性曲线注意：若Q点不同，则R的大小也不同，即非

4、线性元器件的电导不是一个常数，其大小与元器件的直流工作点有关。电容定义为电容器所存储的电荷量与电容两端电位差的比值，若电容值为常数即为线性电容，否则为非线性电容，同样非线性电容也分为静态电容和动态电容。2、非线性电容3、非线性电感电感定义为线圈产生的磁链与所流过的电流的比值，若电感值为常数即为线性电感，否则为非线性电感，同样非线性电感也分为静态电感和动态电感。注意：虽然同为非线性元件，但非线性电抗元件与非线性电阻存在根本区别，即动态电抗永远不可能为负值，而动态电阻则可以为负值。2.1.2非线性电路特性一、非线性电路不满足叠加原理二

5、、非线性电路具有频率变换作用下面用实例予以说明。图2.1.2所示为角频率为ω的正弦交流电压信号分别加在一线性电阻R和二极管上所产生的流经它的电流i的波形。图2.1.2线性电阻和二极管上的电压和电流波形图2.1.2线性电阻和二极管上的电压和电流波形由图2.1.2（a）可以看出，流过线性电阻R的电流i与加在其上的电压波形形状相同，也为角频率为ω的正弦信号，即没有新的频率分量产生。由图2.1.2（b）可以看出，加在二极管上的电压为一正弦交流电压，而流过二极管的电流却为非正弦信号。利用傅里叶级数将其展开，会发现在i(t)的频谱中除了含有原

6、有信号电压u的角频率ω外，还包含有ω的各次谐波2ω、3ω、4ω……及直流成分。图2.1.3所示为角频率分别为ω1和ω2的正弦信号叠加后加到线性电阻R和二极管及所获得的电流波形。由图2.1.3（a）可以看出，由于线性元器件满足叠加原理，故流过电阻的电流仍由角频率为ω1和ω2的正弦波叠加的信号，并没有新的频率分量产生。图2.1.3两个正弦电压作用下的线性电阻和二极管的电压、电流波形由图2.1.3（b）可以看出，两正弦波电压叠加后加在二极管上，产生的电流波形与原来大不相同，表明非线性元器件并不满足叠加原理。可以证明，在流过二极管的电流

7、中包含大量的组合频率分量，它们可用下式表示：ω=

8、±pω1±qω2

9、(p、q=0，1，2，3……)可见，非线性元器件的输出信号比输入信号具有更为丰富的频率成分。许多重要的无线电技术过程如调制、解调、混频、倍频等，正是利用非线性元器件的这种频率变换作用才得以实现的。由于非线性元器件的非线性特性曲线很难用精确的函数式来表示，因此，在实际应用中，通常根据非线性元器件的外部工作条件的不同，选取不同的函数式来近似地描述其非线性特征，从而用简单、明确的方法揭示非线性电路工作的物理过程。工程上近似法大致分为：图解法：即根据非线性元件的特性曲线和

10、输入信号波形，通过作图直接求出电路中的电流和电压波形。解析法：即借助于非线性元件的特性曲线的数学表示式列出电路方程，从而解得电路中的电流和电压。2.2非线性电路分析法本节主要分析解析法中以下分析方法：2.2.1幂级数分析法2.2.2折线分析法2.