存档试卷教案广东省汕头市金山中学2017届高三上学期期中考试数学（文）试题.

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1、汕头市金山学2016-2017学年度第一学期期考试高三文科数学试题卷本试题分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分，时间120分钟第I卷(选择题共60分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集U=R,集合A={x

2、—2WxW3},B={xx<-i&x>4}f那么集合AC（C）等于()A[-1,3]B{x

3、xW3或兀$4}C.[-2-1)D.[-2,4)2.<(0-”的()abA.充分不必•要条件・B.必要不充

4、分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3数列{知}的前刀项和为若&4=18-,则$8=()A18B36C54D72A.c0时,f(x)=2X+2x+b(b是常数)，则/(-l)=()A1B—1C3D—3226设P为双111]线疋_丄二1上的一点，厲耳是该双曲线的两个焦点，若PF}=-PF2f则]22A.90°B.60°C.45°D.30°7如果不等式f(x)=axlog52,则a,b,c的人小关系为()-x-c>0的解集为

5、(・2,1)，那么函数y=/(-%)的大致图象是()-20-k238某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是0则玄的值为(A.13B.12C.11D.109.己知函数错误！未找到引用源…则函数错误！未找到引用源。的大致图勺OxxD(510己知0w—,2龙,满足tan(a+0)—2tan0=O,则tana的最小值是(4B.C.3^2D.3^2~7~11如图是某几何体的三视图，止视图和侧视图为直角三角形，俯视图是等边三角形，则该儿何体外接球的表面积为()20龙B.些C.9兀D.8龙3412设函数/(兀)的定义域为R,/(-%

6、)=/(x),/(%)=/(2-x),当氏［0,1］时,/(%)=X3,则13函数g(x)=cos(^x)

7、-/(x)在区间［-一，一］上的所有零点的和为()A.4B.3.C.2D.1第II卷(非选择题共90分)二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.函数代力=5l_2x)的定义域是Qx+314.函数f(x)=axInt在x=1处的切线经过点"(0,-2)，则a-x+y-2>015.已知x,y满足约束条件*-y-4<0,则z=4x-y的最小值为x-y4-1>016.己知函数=Inx+—,g（x）=-x2

8、一2ax+4,若对任意的x{e（0,2],存4Ax在“2W[1,2],使得f（“）>g&2）成立，则日的収值范围是三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（木小题满分12分）已知AABC内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,满足：csinA=y/3acosC•（1）求角C；（2）若c=V21>-LLsinB=5sinA,求ZkABC的而积.18.（木小题满分12分）如图，在多而体ABCDM,ABCD是等边三角形，ACMD是等腰直角三C角形，ZCMD=90，平面CMD丄平ifijB

9、CD,AB丄平iijBCD，点O为CD的点.（1）求证：OM〃平而ABD；（2）若AB=BC=2，求三棱锥M-ABD的体积.19.（本小题满分12分）某种商品的成本为5元/件，开始按8元/件销售，销售量为50件，为了获得最人利润，商家先后采取了提价与降价两种抬施进行试销。经试销发现：销伟价每上涨1元每天销售量就减少10件；而降价后，H销售量Q（件）与实际销售价X（元）满足关系：「39(2兀$一29兀+107)(5

10、关系式;（2）试问：当实际销售价为多少元时，总利润最大22/y20（本小题满分12分）如图，椭圆E:合+*=l（G>b>0）经过点A（0,-l）,且离心率为冷-（1）求椭圆E的方程;（2）经过点（1,1）,且斜率为R的直线少椭圆E交于不同两点P,Q（均异于点A）,证明：直线4P与AQ的斜率之和为221.（本小题满分12分）已知函数/（a:）=x-—ax2+x,2⑴求函数f（x）的单调区间；⑵是否存在实数G,使得函数f（x）的极值人于0?若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由请考生从第22、23、24三题任选一题作答

11、。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.（本小题满分10分）选修4-1：平面儿何证明选讲如图，zABC内接于直径为BC的圆O,过点A作圆0的切线交CB的延长线于点P,ZBAC的平分线分別交BC和圆O于点D、