山东省烟台市栖霞二中2016年高考数学适应性试卷（理科）（二）

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1、2016年山东省烟台市栖霞二中高考数学适应性试卷（理科）（二）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.i是虚数单位，寻=（）1+1A.1-iB.-1-iC.1+iD.-1+i2.已知全集U=R,函数尸In（x-1）的定义域为M,集合N={x

2、x2-x<0},则下列结论正确的是（）A.MAN=NB.MO（冷“）=0C.MUN=UD.MV（冷“）3.执行如图的程序框图（NWN*）,那么输出的p是（）4.已知向量鼻（x,1）,b=（

3、-X,4）,•其中xWR.则“x=2〃是";丄卞的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件JI5.已知函数f（x）=sin（3X+4））（3>0）图象的两条相邻的对称轴之间的距离为三・若角"终边经过点P（…2）,则f（罟）=（）A.2V5"VB.也C.2x-y+2^>06.如果点P(x,y)满足约束条#x-2y+l<0,贝卜耳的最大值是()/x+3x+y-2<0A.07.已知双曲线C：冷-a《=1(a>0,b>0)的离心率b/点P是抛物线x2=4y上的一•

4、动点，P到双Illi线C的右焦点F](c,O)的距离与到直线y=-1的距离Z和的最小值为頁,则该双曲线的方程为()222A.才計B.2C.X2-Z-=148.已知函数y二f(x)的图象为如图所示的折线，则J冷[(x+2)f(x)]dx=()A.1B.-1C.2D.-28.已知圆C：(x-2V2)莓(y・1)2=1和两点A(-t,0)、B(t,0)(t>0),若圆C上存在点P，使得ZAPB=90°,贝lj(的最小值为()A.4B.3C.2D.19.已知函数f(x)=a(x-X])(x-x2)(x-

5、x3)(其中Xj>x2>X3，a>0),g(x)=4x+sin(3x+l).若函数f(x)的两个极值点为a、p(p

6、i)

7、i)

8、,700)[700,900)[900,1100)[1100,1300)[1300,1500]只数52344253根据该样本的频数分布，估计该批灯泡使用寿命不低于ll()()h的灯泡只数是(用数字作答).12.二项式&2三)5的展开式中含J的项的系数是.兀2co/B-113.已知OU(0,—),KsinB-cos0=,则p等于.44sin(—-&)14.已知球O的一个内接三棱锥P・ABC,其+AABC是边长为2的正三角形，PC为球O15.已知函数f(x)二的直径，且PC=4,则此三棱锥的体积为・'

9、X<1H方程f(x)二ax恰有两个不同的实根，则实数"的lnx,x>l取值范围是三、解答题(本大题共6小题，共75分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)16.已知在ZXABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.函数f(x)二sin(2x+B)兀+、/5^os(2x+B),且y=f(x-—为奇函数.(1)求函数f(x)的单调增区间；(2)若a=l,b=f(0),求ZXABC的而积S.17.某商场举行购物抽奖活动，抽奖箱中放冇除编号不同外，其余均相同的20个小球，这20个小球编号

10、的茎叶图如图所示，活动规则如下：从抽奖箱屮随机抽取一球，若抽取的小球编号是十位数字为1的奇数，则为一等奖，奖金100元；若抽収的小球编号是十位数字为2的奇数，则为二等奖，奖金50元；若抽取的小球是其余编号则不中奖.现某顾客有放回的抽奖两次，两次抽奖相互独立.(I)求该顾客在两次抽奖中恰冇一次中奖的概率；(II)记该顾客两次抽奖后的奖金Z和为随机变虽X,求X的分布列和数学期望.1234512345678901234518.已知等差数列｛aj的前n项和为Sn，Sn-an=n2-n,n£N+.(I)求

11、数列｛如｝的通项公式；Vn-1+Vn+1―-——(n二2k)ana——+122(2)设数列｛bj满足*=<（n二2k-l）(kGN+),数列｛bj的前n项和为求丁2016・19.如图所示的几何体屮，三棱柱ABC・A

12、B

13、C1为直三棱柱，ABCD为平行四边形,AD=2CD,ZADC=60°.(1)若AA]=AC,求证：ACi丄平面AjBiCD；二面角C“D9的余弦值为乎220.定义：若曲线T由椭圆Ti：七=1(a>b>0)b2和椭圆t2：2"十b2号1(b>c>0)组成,当a、b、c成等比数列时,