广东省揭阳一中2017届高三数学上学期第一次阶段考试试题文

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1、揭阳一中高三数学(文)上学期阶段1考试一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={0,1,2,3},B={n=2k~keA},则()A.{1,2,3}B・{1,2}C.{1}D・{3}2.已知复数z=^--2z,则复数z的模为()IA.4B.5C・6D.73.已知命题刀：3A<)eR,.ao-2>0,命题g：V^eR,£<%,则下列说法小正确的是()A.命题pVq是假命题B.命题p[q是真命题C.命题pf(「q)是真命题D.命题pV(「

2、F,准线/与x轴的交点为过抛物线C上一点P作准线/的垂线，垂足为0,若△0RF的面积为2,则点P的坐标为()A.(1,2)或(1,-2)B.(1,4)或(1,-4)C.(1,2)D.(1,4)5.某儿何体的三视图如图(其中俯视图中的圆弧是半圆)，则该几何体的表面积为()A.92+14nB.82+14兀C.92+24nD.82+24兀俯视图)6.函数f(x)=

3、sin(2x+—)+cos(2x+—),贝ij()'44TTTTA.y=/(x)在(0,寸)上单调递增，其图彖关于直线x=^对称7TTTB.y=/(%)在(0,—)上单调递增，其图彖关于直线x二一对称/■严/®)c.jry=/*(兀)在(0,—)上单调递减,TT其图象关于直线兀二一对称4D.TTy=/(%)在(0,—)上单调递减,2TT其图象关于直线*評称9.已知数列&｝的前刀项和为$,若$二2玄一4(门已怦)，则弘=()A.2八B.2"C.210.设日=10劭2,b=1og52,c=log23,A.a>c>bB.b>c>aC.11.sin〔2x-中+2co

4、s兀的最大值是（33A.—3B.-tC.tD.2宀则()c>b>aD.c>a>b)D.312.已知函数y=/(X)的定义域为笊当*0吋，f(x)>1,且对任意的实数八yWR,等式/(xW)=/(x+y)恒成立.若数列&｝满足护f(0),且f(an.｝)=―-——/(-2-色)(ngN*)，则血15的值为()A.4029B.3029C.2249D.2209二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13.已知向罐g=(x,x-1),h=(l,2),且a//h,则尸・14.设曲线f(x)=exsinx在(0,0)处的切线与直线卅砒卜1二0平行，则庐.兀+y-2W015

5、.若兀，y满足约束条件

6、J方程/(x)=sin

7、x

8、在［—10,10］内的根的个数为・三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(木小题满分12分)77在'ABC中，日，byc分别为内角力，B,C的对边，且asinB=-bsin(A+—).(1)求〃；斤(2)若MBC的面积S=—c2,求sinC的值.P(KOk)0.500.050.0250.005k0.4553.84

9、15.0247.879参考公式和数据：心心薦男生女生合计优秀不优秀合计18.(本小题满分12分)为了了解某学校高二年级学牛的物理成绩，从屮抽取刀名学生的物理成绩(百分制)作为样木，按成绩分成5组：[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],频率分布直方图如图所示,成绩落在[70,80)中的人数为20.(1)求爲和力的值；(2)设成绩在・80分以上(含80分)为优秀,已知样本中成综落在[50,80)中的男、女生人数比为1：2,成绩落在[80,100]中的男、女生人数比为3：2,请完成下而的2X2列联表，并判断是否有95%的

10、把握认为物理成绩优秀与性别有关.19.(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥户一/矽(卩中，底A.BCD是.边长为日若E,F分別为PC,肋的中点.n.PA=PD=(1)求证：济、〃平面PAD；(2)求证：平而丄平而/久9；(3)求四棱锥户一应竝9的体积.20.(木小题满分12分)已知圆心为C的圆，满足下列条件：圆心C位于龙轴正半轴上，圆C、与直线3/—4y+7=0相切，且被y轴截得的弦长为2^3,圆C的面积小于13.(1)求圆C的标准方程；(2)设过点必(0,3)的直线/与圆Q交于不同的两点B,以％〃为邻边作平行四边形OADB.是否存在这样的直.线厶使得直线

11、〃与」忆恰好平行？如果存在，求出/的方程；若不存在请