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《安徽省宿州市褚兰中学2018届高三数学第一次摸底考试卷理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、褚兰中学2018届高三第一次摸底考试理科数学试题-、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）.1.设集合A=｛yy=2xf炸R｝,1〈0｝，则AUB=（）A.(-1,1)B.(0,1)C.(-1,+8)D.(0,+oo)92.若复数2满足z(i+l)=—则复数2的虚部为()1—1A.-1B.0C.iD.11A-14.已知数列｛臼〃｝的前〃项和Sn=n—2n,则边+血=（A.36B.35C.34D.335.已知f{x)—log：必a+b9且AO)=2,f(-l)=3,则(一3))=(A.-
2、2B.2C.D.—33.sin210°cos120°的值为()C・-16.在xe[4,6],jg[2,4]内随机取出两个数，则这两个数满足x-y-3>0的概率为（）A11、11A.—B.—C.—D.—4810167.若圆x2+y2-12x+16=0与直线y=kx交于不同的两点，则实数k的取值范围为（）A.（-的,舲）B.（->/5,V5）C.（-£，£）D.（-£，£）8.在△宓中，内角B,Q所对的边分别是日，b,c.若c=（
3、知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为（A.2侧视图B.4+2^2C.4+4^2D.6+4^210.运行如下程序框图，如果输入的Zg[O,5],则输岀S属于（）A.[Y1O)B.[-5,2]C.[-4,3]D.[-2,5]11.设向量b满足冷
4、=1,
5、曰一b
6、=&,a•{a—Id)=0,贝lj
7、2a+2?
8、=()A.2B.2羽C.4D・4^312.已知函数/（x）=6/x-x2-lnx存在极值，若这些极值的和大于5+In2,则实数a的取值范围为（）A.（yo,4）第II卷本试卷包括必考题和选考题两部分•第13题〜
9、第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题〜第23题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分）13.若二项式依-兰展开式中的第5项是常数，则自然数77的值为.I兀丿y-2W0,y-
10、-y—613.己知x,y满足x+3^0,则’一「的取值范围是.x—y—1^0>14.下列说法中正确的是.①命题"若3x+2=0,则x=l”的逆否命题为“若xHl,则3/+2H0”②“x=2”是3卄2=0”的充分不必要条件③若命题43^eR,使得£一朋+1W0,则"77：对Va^R,都有/-^+1>0④若iNq为真命题，则Qq均为真
11、命题15.已知尸是抛物线y=4x的焦点，A,〃是抛物线上两点，若△力是正三角形，则的边长为.三、解答题（本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量卩（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量尤（单位：毫米）有关.据统计，当*70时，K=460；尤每增加10,Y增加5.已知近20年/的值为140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.（1）完成如下的频
12、率分布表：近20年六月份降雨量频率分布表18.（本小题满分10分）已知曲线G的参数方程为S—2-为1尸尹t,曲线G的极坐标方降雨量70110140160200220频率120420220（2）假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率,求今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率.程为Q=2边（cos〃一专），以极点为坐标原点，极轴为丸轴正半轴建立平面直角坐标系.（1）求曲线G的直角坐标方程；（2）求曲线G上的动点财到曲线G的距离的最大值.19.（本小题满分12分）已知数列｛%｝为
13、公差不为0的等差数列，满足q=5,且$心,条）成等比数列.(1)求｛色｝的通项公式;(2)若数列他｝满足——=^(/igN*),且/?,=-,求数列｛仇｝的前斤项和7；.®+i亿320.(本小题满分12分)已知在四棱锥C-ABDE中，DB丄平面ABC,AE//DBfAABC是边长为2的等边三角形，A£=l,M为AB的中点.(1)求证：CM丄EM；(2)若直线DM与平面ABC所成角的正切值为2,求二面角B-CD-E的大小.21.(本小题满分12分)如图，椭圆C：飞+戸=1(日〉方＞0)的右焦点为F,右顶点，上顶点分ab别为M,B,且
14、個=乎
15、旳.(1)求椭
16、圆C的离心率；⑵若斜率为2的直线/过点(0,2),且/交椭圆C于只Q两点,OPL
