知识点,初中数学

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1、七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章《有理数》一．知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；(2)有理数的分类:按性质分类按定义分类2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右

2、的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0Ûa+b=0Ûa、b互为相反数.（3）相反数的几何定义：在数轴上，分别位于远点的两侧，到原点的距离相等的两个点所表示的数叫做

3、相反数4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2)绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1Ûa、b互为倒数；若ab=

4、-1Ûa、b互为负倒数.7.有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即a-b=a+（-b）乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。④几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。.乘方：求N个相同因数A的积的

5、运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。8．有理数的运算定律：（1）有理数的加法运算律：①加法的交换律：a+b=b+a；②加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.（2）有理数乘法的运算律：①乘法的交换律：ab=ba；②乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；③乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.9．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n

6、为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.10．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.11.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.12.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.13.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题.体验数学发展的

7、一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。第二章《整式的加减》一．知识框架　　二.知识概念1．单项式：由数或字母的乘积组成的式子叫做单项式，（补充）在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.说明：（1）圆周

8、率∏是常数（2）对于单独的一个数，规定它的次数为03．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就