决策练习讲解

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1、1.线性规划法：某企业生产A、B两种产品，己知生产一个A产品需要用煤炭9吨，电力4千瓦小时，劳力(按工作计算)3个，销售利润700元；生产一•个B产品需要卅煤炭4吨，电力5千瓦小时，劳力10个，销售利润1200元。该企业有煤炭360吨，电力200千瓦小时，劳力300个，怎样计划A、B两种产站的产量才能使所获利润最大？2.某机械制造企业为满足社会对产品的需求，提出了三个备选方案，三个方案的经营期限均为10年。一是扩建现有厂房，投资为100万元。当市场岀现高需求时每年可获利50万元，中等需求时25万元，低需求时亏损25万元；二是新建一厂用，投资为200万元。当市场出现高需求时每年可获

2、利70万元，屮等需求时30万元，低需求时亏损4()万元；三是合同转包，投资为2()万元。当市场出现高需求时每年可获利2()万元，屮等需求时10万元，低需求时亏损5万元。据预测，市场出现高需求、中需求、低需求的概率分别为30%、50%和20%,试用决策树法进行决策。3.某决策问题的收益如卜•表，现要求分别用乐观法、悲观法、择衷法、均值法和后悔值法进行决策。乐观系数为().8。某问题的决策损益表收态S1S2S3S4益A15060708()A2406090100A370305060A4206080901.解:(1)设xl为A产品产量，x2为B产品产量约束条件方程9X1+4X2W3604

3、X1+5X2W2003X1+10X2W300XI,X220目标函数maxf(XI,X2)=700X1+1200X2(2)各顶点的坐标值及对应的目标函数值O(0,0)f(0,0)=70()xl+1200x2=0A(0,30)f(0,30)=700xl+1200x2=36000B(20,24)f(20,24)=700xl+1200x2=42800C(34.5,12.4)f(34.5,12.4)=700xl+1200x2=39030D(40,0)f(40,0)=700xl+1200x2=28000(3)选择方案：A产品的产量为20件B产品的产量为24件可以获得的利润为42800元2.解

4、：(1)首先tai出决策树，并填写已知数据。如图所示。50万25万—25万7()万30万—40万20万10万一5万咼需求0.3中需求0.5低需求().2高需求0.3屮需求0.5低需求0.2高需求0.3小需求0.5低需求0.2(1)计算各方案结点的期望值。方案结点①的期望值:(50x0.3+25x0.5+(-25)x0.2)X10-100=125(万元)方案结点②的期望值:(70x0.3+30x0.5+(-40)x0.2)X10一200=80(万元)方案结点③的期望值:(20x0.3+10x0.5+(-5)x0.2)X10-20=80(万元)(2)决策，选择方案。由上面的计算可以看

5、出，方案结点①的期望值为125万元，最大，所以，决策选择扩建的方案。答：选择扩建的方案。1.解：(1)用乐观法进行决策，各方案的最大收益值如表3—1所示。收益状Sis2S3s4最大收益值A]506070808()A2406090100100A37030807070A42060509090在四个方案屮，最人值分别为80万元、100万元、70万元、90万元，选取能获取最人收益值100万元所在的方案A?。(2)用悲观法进行决策，各方案的最小收益值如表3—2所示。收自益QSis2S3S4最小收益值A】5060708050At40609010040A37030807030A420605

6、09020在四个方案屮，最小值分别为50万元、40万元、30万元、20万元，选取最人收益值50万元所在的方案A】。(3)用择衷法进行决策，乐观系数为().&各方案的乐观期望值如表3—3所示。收自然状SiS2S3s4乐观期望值jiil.A】5060708074Ao*40609010088A37030807062A42060509076在四个方案中，乐观期塑值分别为74万元、88万元、62万元、76万元，选取最大乐观期望值88万元所在的方案A?。⑷收SiS2S3s4收益期望值A】5060708065a240609010072.5A37030807052.5A4206050906

7、2.5在四个方案中，收益期望值分别为65万元、72.5万元、52.5万元、62.5万元，选収最大收益期望值72.5万元所在的方案A2o（5）用后悔值法进行决策，各方案的后悔值如表3—5所示。状态收益・不洽SiS2S3S4最大后悔值收益值后悔值收益值后悔值收益值后悔值收益值后悔值Al502060070208020A240BO600900100030A3700303050统?6000A420506008010901050在四个方案中，最大后悔值分别为20万元、30万元、40万元、50