数学人教版五年级下册折叠与想象

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1、《正方体展开图》一、课前热身哪个班？数学老师，数学知识表示感谢，正方体二、绘本引入引入：1.同学们，你们见过拆房子吗？2.你们见过蚂蚁拆房子吗？3.老师见过，在数学绘本中见过，而且我还发现蚂蚁在拆房子的过程中，蕴含着一个非常有趣的数学问题。你们想不想和老师一起来探究探究？4.请看大屏幕绘本：1.你能像机智小鬼头一样把房子拆得扁平的吗？2.确定？3.老师给你们2分钟时间，请你们像机智小鬼头一样，把手中的房子拆成扁平扁平的，否则老师将全部摧毁三、探究学习粘贴：1.选择3个有代表性的展开图展示在黑板上2

2、.板书：正方体－>展开图（三维到二维）师：他们都个什么共同的特征？生：连在一起6个正方形（或引导学生回答6个面）师：我们把6个连在一起的正方形拼成的图形称之为六连方师：是不是所有的六连方都可以通过正方体的展开得到呢？（出示ppt图片）生：不是。师：那什么样的六连方才是正方体的展开图呢？一共会有多少种情况？这就是今天我和大家一起来探究的问题，你们有没有信心？师：怎样才能知道正方体一共有多少种展开图呢？你们谁来说说生：把全班的展开图都拿出来，去掉重复的，看一共有多少种？……师：你怎么就能确定把所有的情

3、况都找完了？能确定吗？师：谁还有其它办法吗？老师提供一个思路，你们看可行不？正方体的展开图一定是六连方，我们只要在六连方里来判断出哪些是正方体展开图，你们说是不是？那六连方有哪些呢？这里就要用到了我们数学中一个非常的重要的数学思想啦，叫分类。六连方有很多种，如果我们一一列举的话，可能会遗漏，也可能会重复，这时我们就可以分类列举。例如：1.我们首先把6个面全在一排的列举出来。（出示ppt）a)是吗？为什么？b)根据学生回答，引导出折叠，再引导出想象c)我们可以把一个平面图形，通过想象，在脑海里折叠成

4、立体图形d)出示课题：折叠与想象2.然后是有5个面在一排的（出示ppt）a)可以吗？为什么？b)你认为把剩下那个面放在哪里才会是正方体展开图？3.最多只有4个面在一排a)粘贴在黑板，可能是这样子吗？还有两个面应该放在哪里？b)引导学生想象把这4个面折叠起来，剩下那两个面会在哪？剪开后又会在哪？c)展示6种情况，并引导学生折叠这种6情况最快捷的方法（出示ppt）4.最多只有3个面在一排a)粘贴在黑板上，请同学们想象折叠起来，描述一下b)把1个面补到这一排，重复了；把1个面补到1号位，折叠，描述一下c

5、)请学生再补1个面，并折叠出来，描述一下。二三：折叠后会有个洞，而洞口是哪四条边；一三一：先描述哪4中情况，然后再转到二三，从而引出4种类型。5.最多只有2个面在一排a)三不行；一二可以；田不行；二二可以，折叠起来，描述一下；一二二，折叠起来，洞口是哪4条边？6.最多只有1个面在一排一，二，三，四，五，六。可以吗？你们有什么发现？原来这就是6个面在一排。还有没有其它六连方？教师总结：一个看上非常复杂，无从下手的问题，我们通过分类，很快就理清了头绪，把所有的情况分成6类，最终弄清楚了把一个正方体展开

6、，去掉重复的，发现只有11种情况。（出示ppt）一、小试牛刀同学们，我们今天知道了正方体一共多少种展开图呀？这不是我们的终极目标，我们的终极目标是把一个二维的平面图形，能够通过想象，让它在脑海里折叠起来，你们现在会了吗？请拿出练习纸，老师给你们2分钟时间，把练习1的图形，快速折叠起来看来同学们的空间想象能力都很好呀，接下来老师要来验证你是否真正折叠起来了，请完成练习2。一、思维拓展1、验证学生脑海中的还原过程l确定面，指出对面播放视频验证l找重合的线播放视频验证l拿掉一个面，这个面会是哪几条围成的

7、播放视频验证小结：我们把一个平面图形，通过想象，在脑里折叠成立体图形，并且能清楚地知道面在哪里，边在哪里，甚至连点也能精确到，这就是想象的力量，祝愿同学们的空间想象能力越来越强，每个人都能想象出一个七彩斑斓的世界。