高考物理功和能例题剖析

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1、功和能典型例题剖析【例题1】如图1所示，轻绳下悬挂一小球，在小球沿水平面作半径为R的匀速圆周运动转过半圈的过程中，下列关于绳对小球做功情况的叙述屮正确的是（）A.细对小球没冇力的作用，所以绳对小球没做功；B.绳対小球有拉力作用，但小球没发牛•位移，所以绳対小球没做功；C.绳对小球冇沿绳方向的拉力，小球在转过半圈的过程中的位移为水平方向的2R,所以绳对小球做了功；D.以上说法均不对.【分析与解】从表面上看似乎选项C说得有道理，但事实上由于绳对小球的拉力是方向不断变化的变力，而变力做功少否的判断应该这样来进行：在小球转过半圆周的过程屮任取一小段圆弧，

2、经考察发现小球在通过这一小段圆弧时所受拉力方向与这一小段位移垂肓，因此可以断定在小球通过每一小段圆弧时绳均不对小球做功，由此可知此例应选D.【例题2】把两个人小相同的实心铝球和实心铁球放在同一水平面上，它们的重力势能分别为耳和丘2・若把它们移至另一个较低的水平面上时，它们的重力势能减少量分别为△耳和AE?则必有（）A.E{AE2【分析与解】如果重力势能的零势而比两球所处的水平而较低，则显然由于铁的密度较大，同体积的铁球质量较大而使E,

3、若两球所在的水平面在重力势能的零势面下方，甚至可以有E2

4、力势能应与系统增加的动能相等.即LL—m2——F(2m)—22由此解得4、B两球转到杆处于竖直位宜时的速度人小为v而在此过程中A>B两球的机械能的增加呆分别为AE,=mg-+-mv2=-mgL223£12AE7=-2mv—+—2mv2=——mgL223所以，此过程屮轻杆对A.B两小球所做的功分别为W]=AE,=-mgL“2=AE2vJ图3【例题4】放在光滑水平面上的长木板，右端用细线系在墙上，如图3所示，左端固定一个轻弹簧，质量为加的小球,以某一初速度在光滑木板上表血向左运动，且压缩弹簧，当球的速度减小为初速的一半时，弹簧势能为E,这时细线被拉断

5、，为使木板获得的动能最人，木板的质屋应等于多少？其最大动能为多少?【分析与解】先进行状态分析，当小球碰到弹簧示，小球将减速，当球的速度减小为初速的一半时，弹簧势能为E,即表示细线断后，小球继续减速，木板加速，fl•弹簧不断仲氏，以整体来看，系统的机械能导恒，若小球的速度减小为0时，弹簧恰好变成原长状态，则全部的机械能就是木板的动能，此时木板获得的动能最人.系统所受的合外力为0,故动屋守恒,1m—v()2=Mv且一M,=—mv222in4解得M=-fEkm=-E.【例题5]一个竖直放直的光滑圆坏，半径为R,c、e、b、d分别是其水平直径和竖直直径的

6、端点.圆环与一个光滑斜轨相接，如图4所示.一个小球从Ld点高度相等的d点从斜轨上无初速下滑•试求：(1)过b点时，对轨道的压力“乃多人？⑵小球能否过d点，如能，在〃点对轨道压力心多大？如不能，小球于何处离开圆环？【分析与解】小球在运动的全过程中，始终只受重力G和轨道的弹力N.•其中，G是恒力，而W是大小和方向都可以变化的变力.但是，不论小球是在斜轨上下滑还是在圆环内侧滑动，每时每刻所受弹力方向都与即时速度方向垂肓.因此，小球在运动的全过程中弹力不做功，只有重力做功，小球机械能守恒.从小球到达圆坏最低点b开始，小球就做竖直平面圆周运动.小球做圆周运

7、动所需的向心力总是指向环心O点，此向心力由小球的重力与弹力捉供.(1)因为小球从a到b机mShah(l=2R解①②③得Nh=5mg（2）小球如能沿鬪环内壁滑动到d点，表明小球在d点仍在做圆周运动，则V,N〃+G=加丄，可见，G是恒量，随着⑰的减小N〃减小；当N〃已经减小到零（表R示小球刚能到达〃）点，但球与环顶已是接触而无挤压，处于“若即若离”状态）时,小球的速度是能过〃点的最小速度.如小球速度低于这个速度就不可能沿圆环到达d点、.这就表明小球如能到达d点，其机械能至少应是=mgha+—mvj，但是小球在a点出发的机械能仅有Ea=mgha=mgh

8、d<乞因此小球不可能到达d点.又由于忙=争。,Ea=Ed因此vc>0,小球从b到c点时仍有沿切线向上的速度，所以小球一定是在c、〃之间的