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《黑龙江省肇东市第一中学高三12月月考理数试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数学（理）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x^—^>0},B={xy=ln（l-x）},则AlB=（）XA.（0,1）B.[0,1）C.（0,2）D.（1,2）2.复数在复平面上对应的点位于（）1+zA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.我国古代数学名著《数学九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A.134石B.169石C.3
2、38石D.1365石4.在等比数列{色}屮，如州§是方程兀2—7兀+12=0的两根，则少丄的值为（）A.2a/3B.4C.±2a/2D.±45.己知向量满足，a=b=2,d丄（a-2b），则a+2b为（）A.2>/2B.4C.2V5D.2V77T6.已知函数/（x）=^sin2x+/?cos2x的图象向右平移一个单位后所得到的图象关于直线6TThx=-对称，则一的值为（）4aA.—B.1C.>/3D.237.从A,B,C,D,E五名歌手中任选三人出席义演活动，当三名歌手中有A和B时，A需要排在B的前面出场（不一定相邻），则不同的出场方法有（）A.51种
3、B.45种C.42种D.36种7龙18.已知sin（——+©）=—，贝ijsin（2a）的值为（）636D.9.已知AABC的边长为1的等边三角形,分别是边AB.BC的屮点，连接DE并延长到UUWUtlU点F,使得DE=2EFt则AF・BC的值为（）,51「1“11A.B.—C.一D.—8848ULUUUliUUI110•在AABC中，P是BC边中点，角A.B.C的对边分别是a.b.c,若cAC+aPA+bP3=0,则ABC的形状为（）A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰三角形但不是等边三角形ULUUUUWUUUlUUU111.如图，在
4、ABC中，BO为边AC上的中线，BG=2GO,设CDHAG,若uuui1uunuinnAZ）=-AB+2AC（/IgR）,则久的值为（）52512.设函数/"（x）是函数/（x）（xgR）的导函数,/（0）=1,且3/（兀）=广（兀）一3,则4/（x）＞/（x）的解集为（）A.（平，+°°）B・（f'2）C.（罟卄）D.第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.（x+d）（2/—_l）6展开式中的常数项为60,则实数a的值为2x+y<814•若实数兀y满足＜x>0则z=60x+20y的最大值为y>0r.15.已
5、知a,b,c是锐角AABC的内角A,B,C所对的边,b=屈，且满足一二纟cosB=cosA,b则ABC的周长的取值范围是•16.对于函数/(x)=-2cosx.xe[0,兀]与函数=+lnx有下列命题：无论函数/&)的图像通过怎样的平移所得的图像对应的函数都不会是奇函数；函数/(x)的图像与两坐标轴及其直线X=7C所围成的封闭图形的而积为4；方程g(x)=0有两个根；④函数g(x)图像上存在一点处的切线斜率小于0；⑤若函数/(兀)在点P处的切线平行于函数讥兀)在Q处的切线，贝9直线PQ的斜率为；2—7T其中正确的命题是.三、解答题(本大题共6小题，共
6、70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.(本小题满分12分)已知ABC中，内角&B,C对应的边分别为a,b,c,且acosC+ccosA=2bcosB,b=4^.(I)求证：角A,B,C成等差数列；(TT)求AABC面积的最大值.18.(本小题满分12分)等差数列仏｝中，S“为其前〃项和,已知偽=2』5=15,数列｛$｝,勺=1,对任意ngN+满足b“+]=2bn+1(I)数列血｝和｛仇｝的通项公式；(II)设5=上」,设数列｛c”｝的前斤项和7；,证明：Tn<2.仇+119.(本小题满分12分)某课题组对全班45名同学的饮食习惯进行
7、了一次调查，并用茎叶图表示45名同学的饮食指数。说明：如图中饮食指数低于70的人被认为喜食蔬菜，饮食指数不低于70的人被认为喜食肉类。(T)根据茎叶图，完成下面2x2列联表，并判断是否有90%的把握认为喜食蔬菜还是喜食肉类与性别有关，说明理市：喜食蔬菜喜食肉类合计男同学女同学合计(TT)根据饮食指数在[10,39],[40,69],[70,99]进行分层抽样,从全班同学中抽取15名同学进一步调查，记抽取到的喜食肉类的女同学为求§的分布列和数学期望；下面公式及临界值表仅供参考：附：K?_畑_be)?P(K2>k)0-1000-05°-010(g+b)(c
8、+d)(a+c)(b+d)k2.7063.8416.63515.(本小题满分12分)如图，已知
