5、于1,用反证法证明吋可假设方程有一根Q的绝对值大于或等于1,即假设MINI.以F正确的是A.①与②的假设都错谋B.①与②的假设都正确k=lM酱/输岂S/ZE±注k=k+lC.①的假设正确；②的假设错谋D.①的假设错込②的假设正确5.椭圆—+/=4・=1两个焦点分别是斥，坊，点P是椭圆上任意一点，则岳•两的取值范围是（）A.[1,4]B.[1,3]C.[-1,1]D.[-2,1]二、填空题InX6.函数/（%）=—的单调递增区间是・7.由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：®amn=肋”类比得到“ab=ba”；②a(m-n)t=m(n-t),f
6、类比得到"(a・b)c=a・(bc)”；③"(加+川)/=加/+;?/"类比得到“(d+〃)・c=a・c+方・c”；④"/HO,tnt=xt^m=x'类比得到"pHO,ap=xp^a=xv；⑤-m.n=m[I”类比得到（ia-b=a[b
7、”；⑥“瓷=号”类比得到“竺=2”beb以1•■式了中，类比得到的结论止确的命题序号为三、解答题6.假设关于某设备的使川年限兀（年）和所支出的维修费用y（丿j元）有如卜我的统计资料:使用年限H年）23456维修费用y（万元）2.23.85.56.57.0若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：（1）线性
8、回归直线方程；（2）根据回归宜线方程，估计使用年限为12年时，维修费用是多少?9.如图，在四棱柱ABCD_&Bg中，侧棱*丄底而ABCD，底面ABCD是直角梯形,AD//BC,ZBAD=90°,AD=AAi=3,BC=1,厶为£目中点.（I）证明：B.DH平而ADH；（1【）若AC丄3D,求平面ACQ和平面CDg所成角（锐角）的余弦值.Drx=rcosa10.在直线坐标系xOy中，Illi线C］：^y=rsina（t为参数，tHO）其屮OSaS龙.在以O为极点，X轴正半轴为极轴的极处标系中，曲线C?：P=2sin&,C3：p=2V5cosO.（I）求C2
9、与C3交点的直角坐标；（II）若C］与C2相交于点A,C
10、与C3相交于点B,求
11、AB
12、的授大值.数学答案1.D2.A3.B4.D5.D6.(0,€)7.①、③22-bA8.解(1)列表112345合计£2345620y>2.23.85.56.57.0254.411.422.032.542.0112.32xi4916253690=4,=5；52xi=905；Xiyz=112.3112.3-5X4X5@b90-5X42=1.23,于是=一=5—1.23X4=0.08.所以线性回归直线方程为=1.23x+0.0&(2)当兀=12时，=1.23X12+0.08=
13、14.84(万元),即估计使用12年时，维修费用是14.84万元.6.证明：(I)连结交A0于G,因为ABCD_A、B、CQ为四棱柱,所以四边形ADD,4为平行四边形，所以G为的中点，乂厶为人幽中点，所以&G为AA/Q的中位线，从而B、D口E&又因为BQ(X平面AD,E{,Efiu平面AD迟,所以B,D//平面(II)因为AR丄底面ABCD,ABu面ABCD,ADu面ABCD,所以丄AB,*丄AD,又ZBA£>=90°，所以AB,AD,AA,两两垂直.如图，以A为坐标原点，AB,AD,AA,所在直线分别为兀轴，y,z轴建立空间直角坐标系.设AB=tf则A
14、(0,0,0),B(r,0,0),C(/,l,0),Z)(0,3,0),G(/,l,3),9(0,3,3).从而AC=(M,0),BD=(-r,3,0).因为AC丄BD,所以AC-BD=-r2+3+0=0,解得/=所以両=(0,3,3),AC=(V3,l,0).AC-n.=0,—丄即AD{•q=0.令州=1,则^=(1,-73,73).又CC；=(0,0,3),c5=(-73,2,0).设q=3」,zJ是平
15、fii4C£)
16、的一个法向量，则羽X+X=03y+3Z]=0设n2=(x2,y29z2)是平面CDg的一个法向量，则z2=0-V3x2+2y2=0
17、令^=i,则石=(i,£,o).一一““2・•・cos=
18、L,■J
