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1、中央电大《建筑结构》课程作业评讲(1)1、某钢筋混凝土矩形截面梁,截面尺寸为=200x500加加,混凝十强度等级C25,钢筋采用HRB400级,已经配置有3根肓径为20nmi的纵向受力钢筋,混凝土保护层厚度25伽,该梁承受最人弯距设计值M=20kN•m。试复核梁是否安全。本题的考核知识点是单筋矩形截面受弯构件匸截而承载力复核。注意:①截面复核的题目有两种提法:①求最人弯矩设计值;②己经给出了弯矩设计值M,校核截面是否安全或承载力是否满足要求,如本题。求出截面能承受的最人弯矩设计值,再与已经给出的M进行比较,看截面是否安全,如M”AM则承载力满足要求(安全),MuYM则承载力不满
2、足要求(不安全)。②截面复核时,在求最大弯矩设计值之前,还要验算计算公式的适用条件。解:a、fc=U.9N/mm2,ft=.21N/mm2,fy=360N/mm2,^=0.51&As=942mm2(1)计算ho因纵向受拉钢筋布置成一排,故心=力一35=500—35=465(加加)(2)判断梁的条件是否满足要求Af942x360x=亠丄===142.5加加<=0.518x465=240.9(mm)ajch1.0x11.9x200""0.45/,/fy=0.45x1.27/360=0.16%<0.2%,取几血=0.2%仏=0・2%x200x500=200mm2v心942mm2满足要
3、求。(3)求截面受弯承载力M“Mu=fyAs(ho-x/2)=360x942x(465-142.5/2)=133.5xlO6N-mm=33.5kNM=1200V•m承载力满足要求。2.某矩形截面梁,截面尺寸为200x500〃伽,混凝土强度等级C25(a/=11.9/V/加加彳),HRB400级纵向受力钢筋(人=360"/加加2),承受弯矩设计值M=260^-m的作用。求所需的受拉钢筋和受压钢筋面积人、4:。本题的考核知识点是双筋矩形截面受弯构件正截面承载力的基木条件、计篦和承载力复核。木题是双筋矩形截面受弯构件正截面的配筋计算。解:(1)求受压钢筋A;,令"轨,则:共有人、A:
4、和兀三个未知数,故还需补充一个条件才能求解。由经济原则出发,充分发挥混凝土的抗压作用,从而使钢筋总的用量(人+A;)为最小,达到节约钢筋的F1的,故x取最大值勺=鼻心axfc=11.97V/mm2,fy=360N/mm验算梁截而尺寸,^b=0.518因M的数值綾人,受拉钢筋按二排考虑,/70=/i-60=500-60=440/n/7?oM//max=a}fcbh^b(1-0.5生)=11.9x200x4402x0.518x(1—0.5x0.518)=176.86xlO6TV-mm=176.86RN•mS~f;(hQ-afs)'=(260-176.86)x106=5702丽2360
5、(440-35)(4)求受拉钢筋人:11.9x200x0.518x440+360x570.23603.某矩形截面梁,跨度I=6m,截面尺寸bxh=200x500mm,采用C25混凝土,HPB235级箍筋,/?()=465mm,作用冇均布荷载设计值q=40kN/m,试配置所盂的箍筋。本题的考核知识点是斜截面受剪承载力计算方法。解:(1)已知条件跨度l=6m,b=200mm,/z0=/?-35=465mm;C25级混凝土fc=\.9N/mm2,ft=.27N/nun2;HPB235级钢筋fyv=2107V/mm2。(2)计算剪力设计值最危险的截面在支麋边缘处,以该处的剪力控制设计
6、,剪力设计值为V=-^/=-x40x6=120^hw=/?o=465mm465200=2.325<4截面尺寸22O・250c/cbhO=0.25xl.0xll.9x250x465=345843.8N=345.8kN>V=120kN满足要求为了防止斜压破坏,必须限制截面最小尺寸。当hw/b<4.0(即一般梁)时V<0.25ficfcbho(4)判別是否需要按计算配腹筋0.7/zbh0=0.7xl.27x200x465=82677N=82.677kN7、。==0.305o1.25fyvhO125x210x465选①6双肢篩,必*1=566〃加2,代入上式得s<185mm,取$=150加加pvv=——=—6"—=0」89%>psv,min=0.24x—=0.163%5bs200x150fyv为了避免出现斜拉破坏,构件配箍率应满足:»Osin=0.24/z/fyv且所选箍筋直径和间距符合构造规定。计算步骤如下:1)确定计算截面,计算剪力设计值2)验算截面尺寸是否满足要求3)验算是否需计算配篩:当满足V