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《八年级数学下册18.1平行四边形学案（无答案）（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、18.1.1平行四边形的性质（一）1.理解平行四边形的概念；2.探索并常握平行四边形对边相等、对角相等的性质;3.初步体会儿何研究的一般思路与方法.一、自主学习案1.我们一起來观察图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象?AD2.对于平行四边形，从定义出发，你能得出它的性质吗?3.你能证明这些结论吗？2.你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗?3.你能总结出平行四边形的定义吗？如图，平行四边形ABCD可以表示为：，儿何表示定义：二、课堂探究案自主探究1.回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么
2、？给出图形定义一研究-探索【思路导航】（1）有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决；（2）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形4.归纳：平行四边形的性质定理：,•・•四边形是平行四边形（已知），・•・AB-,AD-（平行四边形的性质）；広,5（平行四边形的性质）.合作探究问题1在口4傥刀中，Z庐40°,求其余三个角的度数.问题2柱UABCDF，AM,其周长为24,求其余三条边的长度.（学法指导：先由学生合作交流，再由老师规范解答过程）应用探究例1在口4恥中，DESB,BFICD,垂足分别为/F.求证：A&
3、CF.【思路导航】要证明线段相等，我们可以利用全等三角形的性质，而全等的条件可以由平行四边形的性质得到。例2如图，直线a//b,J,〃为直线臼上的任意两点，点A到直线b的距离和点B到直线b的距离相等吗？为什么？Ab学法指导：学生小组讨论，归纳总结，教师点评后小结，（1）两条平行线屮，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做两条平行线的距离。（2）平行线间的距离处处相等。三、随堂达标案1.在口4刻中，Z/f:乙B：乙C：Z〃的值可以是（）B.1：2：2：1C.1：1：2：2D.2：1：2：11.口肋仞的周长为36cm,AB=-
4、BQ则较长边的长为（）7A.15cmB.7.5cmC.21cmD.10.5cm2.平行四边形的周长为36cm,一组邻边之差为4cm,求平行四边形各边的长.4.如图，在OABCD中，AC为对角线，BE丄AC,DF丄AC,垂足，求证：BE=DF.1.如图，AD〃BC,AE〃CD,BD平分ZABC,求证AB二CEE、F为C五、小结与反思：（1）本节课我们学习了哪些知识？（2）通过本节的学习和过去三角形的学习经历，你认为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的？（3）对于平行四边形，你感兴趣的还有哪些方面？你认为有必要进一步研究思考吗？
5、18.1.1平行四边形的性质（二）编写人：实验学校陈翔审核人：南门中学余继红学习目标：1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质；1.经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透转化思想，体会图形性质探究的一般思路.3平行四边形对角线性质的探究与应用.（学习重点）一、自主学习案知识回顾1、什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：2、平行四边形的性质：①具有_般四边形的性质：o②角：，③边:O二、课堂探究案合作探究1.多媒体展示两个全等的OABCD和UEFGH,对角线AC、BD和EG、HF,设它们分别交于点0.把这
6、两个平行四边形落在一起，将口ABCD绕点0旋转180%（1）观察它还和口EFG1I重合吗？（2）你从中看出前血所得到的平行四边形的边、角关系吗?（3）进一步，你还能发现0A与0C、0B与0D的关系吗？（4）那么平行四边形还有什么性质呢？结论：平行四边形又一性质：1.将你得到的上述结论用全等的方法证明：（右图）已知：求证：证明:（学法指导：先由学生合作交流，再由老师规范解答过程）应用探究例如图，在ABCD屮,/伕10,AD=8,ACVBC.求BC,CD,AQ创的长，以及/1册的面积【思路导航】利用平行四边形的性质及勾股定理可求
7、出各边的长。变式在上题中，直线〃尸过点0,且与弭〃，处分别相交于点圧F.求证：O&OF.【思路导航】可利用全等三角形证明线段相等。三、随堂达标案1.判断对错（1）在口ABCD中，AC交BD于0,则A0二0B二0C二0D.（）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等.（）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等.（）（4）平行四边形是轴对称图形.（）2.在ABCD中，AC=6、BD=4,则AB的范围是.3.如图,OABCD中，AE丄BD,ZEAD=60°,AE=2cm,AC+BD二14cm,则AOBC的周长是cm.
8、4.OABCD-内角的平分线与边相交并把这条边分成5cm,7cm的两条线段，则OABCD的周长是cm.5.如图，口ABCD的周长是36cm,AB=8cm,BC=；当ZB二60°时，AD、BC的距离AE=.,OABCD的面积二。6.已知：如上图，OABCD的对角线AC、BD相交于点0,EF过
