深圳中学初中部初三开学考试数学试卷2016.2doc

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1、深圳中学初中部初三开学考试数学试卷2016.2一.选择题（每小题3分，共36分）（请将正确选项的编号填在答卷规定的位置，否则不得分）1．下列各点中，在函数图象上的是A．（－1，6）B．（2，3）C．（－2，－4）D．2.下列说法正确的是　A．有两个角是直角的四边形是矩形　　B．矩形的对角线互相垂直　C．顺次联结矩形四边中点的四边形是菱形　D．对角线互相垂直的四边形是菱形第8题3．PM2.5是指大气中，直径小于或等于0.0000025的颗粒物.将0.0000025用科学计数法表示为A.B.-C.D.4.在实数π、、、sin30°中，无理数的个数为A．1B.2C.3D.45.三角形

2、两边的长是3和4，第三边的长是方程第9题的根，则该三角形的周长为A．14B．12C．12或14D．以上都不对6.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则sinB的值为A.1B.C.D.第10题7.一件服装标价200元，若以六折销售，仍可获利20％，则这件服装进价是A.100元B.105元C.108元D.118元8．如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝45°，AB＝2，则⊙O的半径为A.1B.C.2D.第11题图9．如图，在△ABC中，AB>BC>AC，D是AC边上的中点，过点D作直线截△ABC，截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有多少条？A.4条B.3条C.2条D.无

3、数条10.如图，菱形ABCD的对角线AC＝4cm，把它沿着对角线AC方向平移1cm，得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为A．4∶3B．3∶2C．14∶9D．17∶911．二次函数的图象如图，对称轴为，若关于x的一元二次方程（x为实数），在的范围内有解，则t的取值范围是A.B.C.D.开学考试数学试卷第5页共5页12．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝24，tanC＝2，如果将△ABC沿直线g翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线g与边BC交于点D，那么BD的长为第16题第12题A.12B.13C.D.第13题第15题二．填空题（每小题3分，

4、共12分）（请将答案填在答卷指定位置，否则不得分）13.长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图的面积为；14.若函数的最大值等于3，则k的值是；15.如图，□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的F点，若△FDE的周长为16，△FCB的周长为44，则FC的长为；16．如图，已知点A、C在反比例函数的（a>0）图象上，点B、D在反比例函数(b<0)的图象上，且AB∥x轴，CD∥x轴，AB＝6，CD＝4，直线AB与直线CD的距离为10，则的值是.三．解答题17．（5分）计算：18.已知方程的两个根分别是a和b，求代数式的值.（5分）1

5、9.小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，四张牌分别对应价值5，10，15，20(单位：元)的4件奖品．(1)如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为________；（2分）(2)如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，那么所获奖品总值不低于30元的概率为多少？（请用树状图或列表法分析、计算第二问，否则此问不给分）（4分）开学考试数学试卷第5页共5页20.如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．（1）求证：OF∥BC；（3分）（2）若EB=5cm，CD=cm，求阴影部分的面积．（6分）21．某宾馆有60个房间供游客住宿，当

6、每个房间的房价为每天180元时，60间全住满.当每间每天房价每增加10元时，就会多一个房间空闲.根据规定，每间房每天的房价不得高于340元.宾馆需对每一个有游客住的房间每天支出20元的各种费用。设每个房间的房价每天增加x元（x是10的正整数倍），一天订住的房间数为y，宾馆一天的利润为w元.（1）y与x的函数关系是，x的取值范围是；（2分）（2）w与x的函数关系是；（2分）（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大的利润是多少元？（4分）22.如图所示，在矩形ABCD中，点O为矩形对角线的交点，∠BAD的平分线AE交BC于点E，交OB于点F，已知AD＝3，AB＝.（1）求证

7、：△AOB是等边三角形；（4分）（2）求EF的长.（6分）开学考试数学试卷第5页共5页23.（9分）已知，如图1，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，则（1）直线BC的解析式是：；（2分）（2）设M为线段OB上的动点（M与O、B不重合），过M作x轴的垂线，交直线BC于P，交抛物线于N，若△PCN是等腰三角形，求出点M的坐标.（7分）图1备用图1备用图2开学考试数学试卷第5页共5页开学考试数学试卷第5页共5页