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1、化简求值第一天一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）1.已知，ab>0,化简二次根式賈匸咅的正确结果是（）D.—J—bA.y/bB.V_bC.—y[b【答案】D【解析】解：•・・ab>0,•••=故选：D.=ax=—7—b.-a直接利用二次根式的性质进而化简得出答案.此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确应用二次根式的性质是解题关键.2.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则a-b冋化简*0~旷~为（）A.a—bB.b—aC.a+bD.—cl—b【答案】C【解析】解：由数轴可得：a>0,bVO,贝!j
2、a
3、—b=a—（—b）=a+b.故选C.根据数轴可以判断a
4、、b的正负，从而可以化简本题得以解决.木题考查实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，根据数轴可以判断a、b的止负.3.化简（1+三）一盘的结果是（）A.a+2B.aa+2C.—aD.a-2【答案】A【解析】试题分析：首先利用分式的加法法则计算括号内的式子，然后把除法转化成乘法，即可求解.原式=a-2+4a-2a—2a+2aa故选A.4-化简（1+三）+的结果是（A.%4-2B.%-1）C.—-D・x—2x+2【答案】D【解析】解：原式3=兀_2,x-2x-1故选D原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同吋利用除法法则变形，约分【答案】D【解析】解：原式3=兀_2
5、,x-2x-1故选D原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同吋利用除法法则变形，约分即可得到结果.此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）5.观察下列各式：1X.51S2112X4~24’2_113X53S'请利用你所得结论,化简代数式:总+士+总+…+血（^>3且n为整数）,其结果为【答案】3^2+5/?4(农+1)(〃+2)【解析】解:211=1X3132_112X4_24’211=一—一3X535211=,n(n+2)nn+21x3+2x4*3x5*…+71(71+2)=2(11(11t13+2_4
6、+31九+2)1111=2(1+2_^TT"^T2)3/72+5/?•4(/7+l)(n+2)故答案是：3n2+5n根据所列的@+i）s+2）等式找到规律血V舟），由此计算忐+羔+此题主要考查了数字变化类，此题在解答时，看出的是左右数据的特点是解题关键.6.化简塞
7、得；当尬=-1时，原式的值为【答案】m+4【解析】解:m2-163m-12一(m+4)(m-4)3(m-4)m+4故答案为：于,1.先把分式的分子和分母分解因式得出葺器F，约分后得出宁，把771=-1代入上式即可求出答案.本题主要考查了分式的约分，关键是找出分式的分子和分母的公因式，题目比较典型，难度适中.5.在数
8、轴上表示实数CI的点如图所示，化简丁(Q—5)2+
9、Q-2
10、的结果为・023~5【答案】3【解析】解：由数轴可得：Q-5V0,a-2>0，则J(q-5)2+
11、q-2
12、=5—q+q—2=3.故答案为：3.直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简求出答案.此题主要考查了二次根式的性质以及绝对值的性质，正确掌握掌握相关性质是解题关键.【答案】-【解析】解：原式=+(4x)22%+2咒匡—*=2y7寸2x27xxx=2xy/2x+x^2x—5xy/2x=—2%V2x.利用开平方的定义计算.应先化成最简二次根式，再进行运算，只有同类二次根式，才能合并.9.如图，已知二次函数y=a
13、x2+bx-^-c的图彖过(一1,0)和(0,-1)两点，则化简代数式护+4+他+护-4=—•【答案巧【解析】解：把(一1,0)和(0,-1)两点代入y=ax2+bx+c中，得a—b+c=0‘c=—1,•••b=a+c=a—1，由图象可知，抛物线对称轴兀=一?=一字>0,且a>0,2a2aJ(T2+4+J@+护—4,=
14、a+l
15、+
16、a_l
17、,.1.1=a+__a+_,一2a*故本题答案为：a由二次函数y=ax2bx+c的图象过(一1,0)和(0,-1)两点，求c的值及a、b的关系式，根据对称轴的位置判断。的取值范围，再把二次根式化简求值.本题考查了二次函数图象上的点与二次函数
18、解析式的关系，对称轴的性质，根据对称轴的位置确定a的取值范围的解题的关键.10.已知72=(?，屁=总，fn+l=为正整数)那么/2014化简后的结果为.(结果用/表示)【答案】丄L—1【解析］解：•••/1=总=占，/2=古=1一匚/3=匕=半，办=自=占，・・・，••・20144-3=671...1,A^014=匚故答案为：--7.c—1先化简再找出各式的规律即可求解.本题主要考查了分式的化简，解题的关键是化简找出规律.三、计算题(本大题共29小题，共174.0分)11-化简：(W【答案】解:原式=
