2、，连接胪，DQ.(1)依题意补全图1；(2)①连接DP,若点P,Q、〃恰好在同一条直线上，求证：DP24-DQ2=2AB2；②若点只Q、C恰好在同一条直线上，则胪与弭〃的数量关系为：.图1备用图2018平谷一模27.在中，AB=AC,CD丄BC于点C,交AABC的平分线于点〃，AE平分ZBAC交BD于点圧过点E作EF//BC交化于点尢连接(1)补全图1;(2)如图1,当Z7^6^90°时，①求证：BE=DE②写出判断M与畀〃的位置关系的思路(不用写出证明过程)；(3)如图2,当上BAC=a时，直接写出a,DF,/1F
3、的关系.2018怀柔一模27.如图，在ZABC中，ZA=90°,AB二AC,点D是BC上任意一点，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°,得到线段AE,连结EC.(1)依题意补全图形；(2)求ZECD的度数；(3)若ZCAE=7.5°,AD=1,将射线DA绕点D顺时针旋转60。交EC的延长线于点F,请写出求AF长的思路.第27题图备用图2018海淀-•模27.如图，己知ZAOB=60°,点P为射线OA上的一个动点，过点P作PE丄OB,交0B于点E,点D在ZAOB内，且满足ZDP4=ZOPE,DP+PE=6.(1)当DP
4、=PE时，求DE的长；(2)在点P的运动过程中，请判断是否存在一个定点M'使得罟的值不变？并证明你的判断.EB2018朝阳一模27.如图，在菱形力/C〃中，ZZZ4i^60°，点E为佃边上一动点、(与点儿〃不重合)，连接⑦将ZMGT的两边所在射线個以以点C为中心，顺时针旋转120°,分别交射线力〃于点EG.(1)依题意补全图形；(2)若ZACE二a,求Z/1化的大小(用含。的式子表示)；(3)用等式表示线段力从力厂与之间的数量关系，并证明•2018东城一模27.已知△肋C中，肋是ABAC的平分线，且AAAB,过点C作初
5、的垂线，交初的延长线于点//.(1)如图1,若ZBAC=60°①直接写出ZB和上ACB的度数：②若AB=2,求化和M的长；(2)如图2,用等式表示线段力〃与/1倂力0之间的数量关系，并证明.图1图22018丰台--模27.如图，Rt/XABC屮，ZACB^90°,CA二CB,过点C在外作射线住，且乙BCE二Q,点〃关于他的对称点为点〃，连接力〃，BD,CD,其中/〃，劭分别交射线Q?于点航N.（1）依题意补全图形；（2）当a二30°时，直接写IhZafA的度数；（3）当0°6、的数量关系，并证明.2018房山一模27.如图，己知Rt△初C中，ZU90°,Z胡年30°，点〃为边力上的点，连接AD,ZBAAa,点〃关于初的对称点为£点E关于/IC的对称点为G线段％交肋于点F,连接血，DE,DG,AG.（1）依题意补全图形；（2）求Z/血的度数（用含a的式子表示）；（3）用等式表示线段％与肋；之间的数量关系，并说明理由.2018门头沟一模27.如图，在△/!%中，AB-AQZA=2a,点〃是腮的中点，DE丄AB丁点E,DF丄AC于点F.(1)ZEDB=°；(用含仅的式子表示)(2)作射线创与边肋交
7、于点M,射线別/绕点〃顺吋针旋转180°-26/,与胚边交于点N.①根据条件补全图形；②写出与ZW的数量关系并证明；③用等式表示线段BM、CN与BCZ间的数量关系，(用含Q的锐角三角函数表示)并写出解题思路.BDC2018大兴一-模27.如图，在等腰直角△ABC中，ZCAB二90°,F是AB边上一点，作射线CF,过点〃作％丄C尸于点G连接必(1)求证：ZAB4ZACF；(2)用等式表示线段CGAG.%之间的等量关系，并证明.2018顺义一模27.如图，在正方形力刻中，E是BC边上一点,连接力E延长CB至点、F,t吏BF
8、二BE,过点F作FHLAE于点〃，射线刖分别交肋、CD于点M、N,交对角线牝、于点"，连接处(1)依题意补全图形；(2)求证：上FAQAPF；(3)判断线段与/W的数量关系，并加以证明.2018通州一模27.如图，直线/是线段MN的垂直平分线，交线段MN于点O,在MN下方的直线/上取点、P,连接PN.以线段PN为边，在PN上方作正
