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1、结构工程StructureEngineering第24卷第3期电网与水力发电进展Vol.24No.32008年3月AdvancesofPowerSystem&HydroelectricEngineeringMar.2008文章编号:1674-0009(2008)03-0066-04中图分类号:TV642.4文献标志码:A对数螺旋线与对数螺旋型拱坝研究周伟1121,叶林,李蒲建,宋卫峰(1.西安理工大学,西安710048;2.西北勘测设计研究院,西安710065)StudyonLogarithmicSpir
2、alLineandLogarithmicSpiralArchDamZHOUWei1,YELin1,LIPu-jian2,SONGWei-feng1(1.Xi"anUniversityofTechnology,Xi"an710048,China;2.NouthwestHydroConsultingEngineers,Xi"an710065,China)ABSTRACT:Logarithmicspirallinehasbeenusedmoreand主要看在一定的外部条件下坝体应力分布状态、拱moreinpra
3、ctice,thispapergiveageneralintroductionof端推力角、坝肩稳定性、抗震性能、坝体强度、坝体工logarithmicspiralline.Thelogarithmicspiralcurvedarchdamis程量和施工条件等诸方面是否有利[1]。对数螺旋线以anewdamtype,theresultofconfigurationoptimizationofLaxiwa其独特的优势,在拱圈线型的选择中得以采用。archdamshowsthat,thelogarithmic
4、spiraldoublecurvedarchdamissuperiortootherdamtypesindamstressdistribution,1对数螺旋线abutmentstabilityandanti-seismicpropertyetc.KEYWORDS:logarithmicspiralline;naturallaw;archdam;arch螺旋线是一种迷人的曲线,它的特性可以从与loop圆的比较中感受一二。圆是一条封闭的曲线,其长是有限的,其上每一点到圆心的距离相等,每一点摘要:介绍了对数螺
5、旋线的相关知识,及其在自然界中尤其是在水利工程中的运用。在分析对数螺旋型拱坝的基础上,处的切线都与这一点与圆心的连线相垂直。而螺旋给出黄河拉西瓦对数螺旋双曲拱坝体型优化的实例,结果表线是一条开放的曲线,它可以不断地绕下去,其长明:拱圈线型采用对数螺旋线型的坝体较其他二次曲线(单是无限的,其上的点到它始点的距离两两不同,每心圆、多心圆、抛物线、椭圆、双曲线)的拱坝在节省工程量,一点处的切线与这一点与始点的连线不垂直,而形改善坝体应力分布及坝肩稳定性等方面都有较大的优势与成一个钝角,不同的点处所形成的角未必相
6、等。如潜力。果螺旋线上的每一点处所形成的角都相等,则称这关键词:对数螺旋线;自然律;拱坝;拱圈样的螺旋线为等角螺旋线或对数螺旋线。对数螺旋线可以通过陆续产生黄金矩形的过程而产生,如图[2]1所示。0引言螺旋线这个名词来源于希腊文,它的原意是“旋卷”或“缠卷”。在二千多年以前,古希腊数学家阿基米德就对螺旋线进行了研究。著名数学家笛卡尔于1683年首先描述了对数螺旋线,并且列出了螺旋线的解析式。后来以瑞士数学家雅各·伯努利的成果最为丰硕。他发现将等角螺旋线作某些变换时,所得的曲线仍是全等的等角螺旋线。图1对数
7、螺旋线几何绘图在拱坝体型设计中,拱圈中轴线线型的选择,结构工程StructureEngineering第24卷第3期电网与水力发电进展67为了讨论方便,把e或由e经过一定变换和复合的形式定义为“自然律”。e是“自然律”的精髓,是一3对数螺旋型拱坝个无限不循环数,在数学上它是以下函数x我国是修建拱坝最多的国家,对数螺旋双曲拱1f(x)=!1+"(1)x坝(LogarithmicSpiralDouble-CurvedArchDam)可当x趋近于无穷时,[1+(1/x)]x的极限就等于e,以说是拱坝大家族中最年
8、轻的成员。已经建成的有它是个无限不循环小数,其值约等于2.71828⋯⋯山西绛县陈村峪单曲拱坝,湖北恩施龙洞双曲拱人们在研究一些实际问题时,如物体的冷却、细胞坝,贵州省仁怀市盐津桥砌石双曲薄拱坝,福建省的繁殖、放射性元素的衰变等,都要研究e。正是这寿宁县坑兜砌石双曲薄拱坝等;在建的有黄河上游种从无限变化中获得的有限,从两个相反方向发青海拉西瓦双曲拱坝(变厚拱)。随着拱坝设计水平展(当X趋向正无穷大时,上式的极限等于e,当X趋的
