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《江苏省13市2017届高三上学期考试数学试题分类汇编：直线与圆（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省13市2017高三上学期考试数学试题分类汇编直线与圆一、填空题1、（南京市、盐城市2017届高三第一次模拟）如图，在平面直角坐标系中，分别在X轴与直线）y、_（x+l）上从左向右依次取点入、B"k=l,2,…，其中人是坐标原点，使^AkBkAk+[都是等边三角形，则AAoBq釦的边长是_▲.2、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）2017届高三上学期期末）已知是圆C,:x2+y2=1上的动点，AB=^3,P是圆C2：（兀一3）2+（y—4）2=1上的动点，则PA+PB的取值范围为•3、（苏州市2017届高三上期末调研测试）在平面直角坐标系xOy中，已知过点M（l,l）的直线/
2、与関（x+l）2+（y-2）2=5相切，且与直线ox+y—l=0垂直，则实数d二.4、（扬州市2017届高三上学期期中）已知阴
3、C「2+）/—4x—2y—20=0,直线Z:4x—3y+15=0与圆C相交于A、B两点，D为圆C上异于A,B两点的任一点，则AABD积的最人值为05、（扬州市2017届高三上学期期末）已知肓•线l:x+氏-2=0与圆C:x2+y2=4交于A,B两点，则弦AB的长度为▲6、（镇江市2017届高三上学期期末）圆心在肓线y=-4x±,且与直线x+y-l=0相切于点P（3,-2）的圆的标准方程为.7、（南京市2017届高三9月学情调研）在平而总角处标系兀Oy中，若直
4、线俶+），—2=0与圆心为C的圆（x-l）2+（y-«）2=16相交于A,B两点，且ZV1BC为直角三角形，则实数g的值是▲•二、解答题1、(南京市、盐城市2017届高三第一次模拟)如图所示，某街道居委会拟在EF地段的居民楼正南方向的空白地段AE±.建一个活动中心，其中AE=30米.活动中心东西走向，与居民楼平行.从东向西看活动中心的截面图的下部分是长方形ABCD，上部分是以DC为直径的半関.为了保证居民楼住户的采光要求，活动屮心在与半圆相切的太阳光线照射下落在居民楼上的影长GE不超过2.53米，其中该太阳光线与水平线的夹角&满足tan&=2.4(1)若设计AB=18米，AD=6^，
5、问能否保证上述采光要求？(2)在保证上述采光要求的前提下，如何设计AB与AD的长度，可使得活动中心的截血血积最大？(注：计算中龙取3)2、(苏北四市(淮安、宿迁、连云港、徐州)2017届高三上学期期中)如图，在平面直角坐标系兀Oy屮，已知圆C:x2+y2-4x=0及点A(-l,0),B(l,2)•(1)若直线/平行于AB,与圆C相交于M,N两点，MN=AB,求直线/的方程；(2)在圆C上是否存在点P,使得PA2-^-PB2=l2?若存在，求点P的个数；若不存在，说明理由.(第17题)3、(扬州市2017届高三上学期期中)已知圆+},2一2兀+。=0。(1)若6/=-8,过点P(4,5
6、)作圆M的切线，求该切线方程；(2)若AB为圆M的任意一条直径，ROAOB=-6(其中O为坐标原点)，求圆M的半径。参考答案一、填空题1、5122、[7,13]3、-4、275、2^326、(x-l)2+(y+4)2=87、~1二、解答题1、解：如图所示，以点A为坐标原点，A3所在直线为x轴，建立平面直角坐标系.(1)因为AB=18,AD=6,所以半圆的圆心为H(9,6),3半径厂=9.设太阳光线所在直线方程为y=—x+b94即3兀+4y—4b=0,2分则由咋凹V32+42=9,解得b=24或b=°(舍).23故太阳光线所在直线方程为y二—x+24,5分4令兀=30,得EG=.5米
7、V2.5米.所以此时能保证上述采光要求.7分(2)设AD=h米，AB=2r米，则半圆的圆心为H(rjt),半径为厂.3方法「设炖光线所在直线方程为尸盲屮,即3x+4y-4b=0,由13厂：4力一4®=厂,V32+42解得b=/z+2厂或/?=/?一2厂(舍)・93故太阳光线所在直线方程为y=-一x+力+2厂，455令兀=30,得EG=2r+h——，由EG5-,^h<25-2r11分22133所以S=2rh+—7rr2=2rA+—Xr2<2r(25-2r)+—xr2222=-
8、r2+50r=-
9、(r-10)2+250<250.当且仅当r=10时取等号.所以当AB=20米且AD=5米时，
10、可使得活动中心的截面面积最大16分方法二：欲使活动中心内部空间尽可能大，则影长EG恰为2.5米，则此时点G为(30,2.5),53设过点G的上述太阳光线为厶，贝仏所在在线方程为—%—30),即3兀+4)一100=0.10分由直线厶与半圆H相切，得」3广+4/?-100
11、15而点H(厂,防在直线厶的下方,则3卄4力一100V0,3厂+4//—1005从而力=25—2厂.13分1355又S=2rh+—计=2r(25-2r)+-xr2=一一r2+50r=一一(r
