数学---广东省实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试（文）

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1、广东省实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试（文）本试卷分第一部分和第二两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用照色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如盅改动，用橡皮擦干净后，再选涂英它答案；不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁，

2、考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回.第一部分（共100分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={xx2<4],N=[xx2-2x-3<0]f=（）A.[xx<-2]B.{x

3、x>3]C.

4、x-l

5、2

6、.已知两直线加、‘7,两平面a、0,且加丄a,nu/3.下面有四个命题：1）若all卩,则有加丄“;2）若加丄77,则有Q//0;3）若mHn.贝!

7、有a丄0；其中正确命题的个数是（A.0B.14）若a丄0,则有mIIn.）：C.2D.35.将函数y=sin（2x+的图像向右平移x=^-个单位后所得的图像的一个对称轴是:J1厶71A.兀=——671B.兀=—471C・x=—371D.x=—21.若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数加/作为点P的坐标，则点P落在圆，+尸=10内（含边界）的概率为（）1127A.—B.—C.—D.—649362.已知

8、d

9、=

10、Z

11、=

12、0-3

13、=

14、1,则

15、°+2乙

16、的值为（）.A.V7B.3C.1D753.下面的程序框图给出了计算数列匕｝的前10项和s的算法，算法执行完毕后，输出的sA.173B.174C.4.直线/经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆屮心到/的距离为其短轴长的1/4，则该椭圆的离心率为（）A.1/3B.1/2C.2/3D.3/45.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A.134石B.169石C・338石D・1365石二.填空题（每题5分，共10分）22226.己知圆M:（x+1

17、）+尹=1,圆N:（x・l）+尹=9,动圆尸与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C,则C的方程为1.将8进制的数字206⑻转化为2进制的数字为（2）三、解答题（本大题共四题共40分，请在答题卷上写岀必要的步骤）2.(10分)已知/(x)=2sin兀cosx+2a/3cos2x-1-V3,xg[0,—]⑴求/（工）的最大值及此时x的值；⑵求/G）在定义域上的单调递增区I'可.3.（10分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗丿（吨标准煤）的几组対照数据.X3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；AAA(2

18、)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出尹关于x的线性回归方^y=bx+a；(3)已知该厂技改前生产100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程.预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？AAA回归方程为y=bx+d,=y—b兀）（参考数值：3x2.5+4x3+5x4+6x4.5=66.5）(参考公式:1.（10分）一工厂生产甲，乙，丙三种样式的杯型号甲样式乙样式丙样式子,每种样式均有500〃〃和700w/两种500m/2000Z3000型号，某天的产量如右表(单位:个)：700加300045005000按样式分层抽样的方法在这个

19、月生产的杯子中抽取100个，其屮有甲样式杯子25个.(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个500ml杯子的概率.2.（10分）如图，已知力3丄平kACD,DE//AB,AD=AC=DE=2AB=2，且F是CD的中点.AF=^3(I)求证：AF〃平面BCE；（II）求证：平面BCE丄平面CDE；（III）求此多面体的体积.第二部分（共50分）x>017・在约束条件丿y