2010届江苏省海安高级中学、南京外国语学校、南京市金

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1、2010届江苏省海安高级中学、南京外国语学校、南京市金陵中学高三调研测试数学（必试部分）注意事项：1.本试卷总分160分，考试用时120分钟。2.答题前，考生务必将班级、姓名、学号写在答卷纸的密封线内。选择题答案填涂在答题卡对应的题号下，主观题答案写在答卷纸上对应的题号下空格内的横线上。考试结束后，上交答题卡和答卷纸。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上.1.设复数满足（是虚数单位），则复数的模=___▲____.2.已知，则___▲_____.3.抛物线y2=8x的焦点到双曲线–=1的渐近线的距离为___

2、▲___.4.阅读下列算法语句:ReadS1[来源:学科网ZXXK]ForIfrom1to5step2SS+IEndforPrintSEnd输出的结果是▲．5.设集合，则=____▲_______.6.设等比数列{an}的公比q=，前n项和为Sn，则=____▲_______.7.在区间内随机地取出一个数，则恰好使1是关于的不等式的一个解的概率大小为__▲_____.8.已知向量，，则的最大值为　　▲　　　．9.已知A(2,4)，B(–1,2)，C(1,0)，点P(x,y)在△ABC内部及边界上运动，则z=x–y的最大值与最小值的和为___▲___10.

3、设表示两条直线，表示两个平面，现给出下列命题：[来源:学科网ZXXK]2010届江苏省海安高级中学、南京外国语学校、南京市金陵中学高三调研测试数学试卷（必试部分）共4页，第13页①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确的命题是___▲______．（写出所有正确命题的序号）11.设函数，若关于的方程恰有三个不同的实数解，则实数的取值范围为___▲_____.12.函数在求导数时，可以运用对数法：在函数解析式两边求对数得，两边求导数，于是．运用此方法可以探求得知的一个单调增区间为____▲_____．13.已知椭圆的上焦点为，直线和与椭圆相交于点，

4、，，，则▲．14.已知定义在上的函数满足，，则不等式的解集为_▲__．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤．15.（本小题满分14分）PACB如图，点B在以PA为直径的圆周上，点C在线段AB上，已知，设，均为锐角.（1）求；（2）求两条向量的数量积的值.2010届江苏省海安高级中学、南京外国语学校、南京市金陵中学高三调研测试数学试卷（必试部分）共4页，第13页16.（本小题满分14分）ABCDEF如图，已知AB^平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的

5、中点.⑴求证：AF//平面BCE；⑵求证：平面BCE^平面CDE.17．（本大题满分14分）2010年上海世博会组委会为保证游客参观的顺利进行，对每天在各时间段进入园区和离开园区的人数（以百人为计数单位）作了一个模拟预测．为了方便起见，以10分钟为一个计算单位，上午9点10分作为第一个计数人数的时间，即；9点20分作为第二个计数人数的时间，即；依此类推，把一天内从上午9点到晚上24点分成了90个计数单位.第个时刻进入园区的人数和时间（）满足以下关系：，第个时刻离开园区的人数和时间满足以下关系：.（1）试计算在当天下午3点整（即15点整）时，世博园区内共有

6、游客多少百人？（提示：，结果仅保留整数）（2）问：当天什么时刻世博园区内游客总人数最多？[来源:学+科+网Z+X+X+K]2010届江苏省海安高级中学、南京外国语学校、南京市金陵中学高三调研测试数学试卷（必试部分）共4页，第13页18.（本小题满分16分）设圆，动圆，（1）求证：圆、圆相交于两个定点；（2）设点P是椭圆上的点，过点P作圆的一条切线，切点为，过点P作圆的一条切线，切点为，问：是否存在点P，使无穷多个圆，满足？如果存在，求出所有这样的点P；如果不存在，说明理由.19.（本小题满分16分）已知数列{an}的通项公式为an=(nÎN*).⑴求数列

7、{an}的最大项；⑵设bn=，试确定实常数p，使得{bn}为等比数列；⑶设，问：数列{an}中是否存在三项，，，使数列，，是等差数列？如果存在，求出这三项；如果不存在，说明理由.20．（本大题满分16分）已知函数，（1）若，且关于的方程有两个不同的正数解，求实数的取值范围；（2）设函数，满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与无关.试求的取值范围．2010届江苏省海安高级中学、南京外国语学校、南京市金陵中学2010届江苏省海安高级中学、南京外国语学校、南京市金陵中学高三调研测试数学试卷（必试部分）共4页，第13页高三调研测试数学（加试部分）21

8、．【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做两题，每小题l0分，共计20分．请在