2018届海南省数学试题

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1、2018届海南省(海南中学、文昌中学等〉八校高三上学期新起点联盟考试数学(理〉试题一、选择题21.己知集合M二{(x,y)

2、y=3x},N={(x,y)

3、y=5x},则McN中的元素的个数为()A.0B.1C.2D.3【答案】C55252X=-MnN={(0,0)4-—)}【解析】因为％=5x=>x=0或3,所以33,应选答案C。2.已知％bER,i为虚数单位，(2a+i)(l+3i)—7+bi,则a-b=()A.9B.一9c.24D.~34【答案】A

4、2a-3=-7(a=-2【解析】因为(2a+i)a+3i)二2a-3+(6a+l)i=-7+

5、bi,所^(63+1=b(b=-ll,则a_b=9,应选答案A。3.某高校调查了400名大学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其屮自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].则这400名大学生中每周的自习时间不少于20小时的人数是()A.380B.360C.340D.320【答案】A【解析】解：由频率分布直方图得这400名大学生中每周的自习吋间不少于20小时的频率为：(0.08+0.04+0.16+0」)x2.5

6、=0.95,・••这400名大学生中每周的自习时间不少于25小时的人数为：400x0.95=380,点睛：由频率分布直方图求出这400名大学生中每周的自习吋间不少于20小吋的频率，由此能求出这400名大学生屮每周的自习时间不少于20小时的人数.4.设D为线段BC的中点，且AB+AC=-6AEf贝9(A.AD—2AEB.AD=3AEC.AD=2EAD.AD=3EA【答案】D【解析】由D为线段BC的中点，ILAB+AC=-6A£,得：2AD=-6AE,AD=-3AE,即AD=3EA故选：D1.执行如图所示的程序框图，若输入的x=-5,则输出的『=(

7、)A.2B.4C.10【答案】BD.28【解析】％=_5,x=5，符合题意,从而有x=%-4二1,不符合题意,故选：B点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括顺序结构、条件结构、循环结构，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.252.若a=3空，b=»,c=log053,贝ij()A.a/27,b=(243,a

8、D.点睛：对数屮，指对在1的同侧时，对数值大于零，在1的异侧时，对数小于零，再者就是a,b化成次数一样的，比较底数即可.3.S”为等差数列｛at｝的前n项和，S3=S7,勺=7,则生=()D.-1A.5B.3C.1【答案】C【解析】，由等差数列性质知道S3=3«2=S7=7«4=21,・・・為=3,又勺=7,所以d=-2,已知a5=a2+3d=1.y

9、可行域，y

10、素间的位置关系及数量关系.(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理.(3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积Z和.丫210.直线/过点P(3,l)且与双曲线C:—-/=1交于M,N两点，若线段MN的中点恰好为点P,则直线/的斜率为（）D.153A.—B.—C.—244【答案】D【解析】设M=（x]9必）,=1两式作差，得:即k=2z二K二了+西,又线段MN的中点恰好为点P（3,l）勺一西2（旳+必）k=-2故选：D9.在三棱锥P-ABC中，P

11、A=AB=BC=,AC=PB=y/i,PC=*,则异面直线PC与AB所成角的余弦值为（）A.迥B.更C.◎D.◎3434解：由条件知：PA丄AB,P