2017年山东省高考文科数学试题带答案解析

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1、绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学本试卷分第I卷和第II卷两部分,共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。注意事项:1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,

2、先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤。参考公式:如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)第I卷(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的.(1)设集合g+M

3、xv2},则MAN二(A)(-1,1)(B)(-1,2)(C)(0,2)(2)已知i是虚数单位,若复数z满足zi=l+i,则z?二(A)-2i(B)2i(C)-2(D

4、)2x~2y^5<00;命题q:若Ab]则crvb.下列命题为真命题的是(A)pAq(BjpAp(C)「pAq(D)(6)执行右侧的程序框图,当输入的x值为4时,输出的y的值为2,学&科网则空白判断框中的条件可能为(A)x>3(B)x>4(C)x<4(D)x<5(7)函数尹=V3sin2x+cos2x最小正周期为

5、(A)彳(B)竿(C)兀23(D)271(8)(C)3,7(D)5,7甲担1乙俎6592S!617yx4I78(A)3,5(B)5,5(9)设/(x)=[x,0r若仙问),则代(A)2(B)4(C)6(D)8如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某口的产量数据(单位:件)•若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为(10)若函数ef(x)(e=2.71828……是自然对数的底数)在f(X)的定义域上单调递增,则称函数/(X)具有M性质,下列函数屮具有M性质的是(D)/(X)=COSX(A)f(x)=

6、2~x(B)/(兀)=兀2(C)f(x)=yx第II卷(共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分(10)已知向量(2,6),b=(-l,2),若a\b,则2=.(11)若直线彳+上二1@>0,b>0)过点(1,2),则2°+b的最小值为•ab(12)由一个长方体和两个丄圆柱体构成的儿何体的三视图如图,则该儿何体的体积为4正觇图(主視图)例出图(左视田)<14)已知f(x)是定义在R上的偶函数,H/(x+4)=/(x-2).若当XG[-3,0]时,/(x)=6「则/(919)=(15)在平面直角坐标系xOy中,学

7、科网双曲线二-与

8、=1(q>0,h>0)的右支与焦点为F的抛物线X2=2py(p>0)交于A,B两点,若AF^BF=4OFt则该双曲线的渐近线方程为:三、解答题:本大题共6小题,共75分。(16)(本小题满分12分)某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1,A2,A3和3个欧洲国家B1,B2,B3中选择2个国家去旅游。(I)若从这6个国家中任选2个,求这2个国家都是亚洲国家的概率;(II)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,求这2个国家包括A1但不包括B1.的概率。(17)(本小题满分12分)在ZkABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知b=3,ABG

9、AC=-6,SAABC=3,求A和a。(18)(本小题满分12分)由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥Cl・B1CD1后得到的几何体如图所示,四边形ABCD为正方形,0为AC与BD的交点,E为AD的中点,A1E丄平面ABCD,(I)证明:A0〃平面B1CD1;(II)设M是0D的中点,证明:平而A1EM丄平面B1CD1.(15)(本小题满分12分)已知{廟是各项均为正数的等比数列,且创+血二6,创昕禺(D求数列{/}通项公式;(ID{加为各项非零的等差数列,其前〃项和为$知S泊二bbH求数列{务}的前n项和£(16)(本小题满分13分)已知函

10、数/(x)=-X2-丄ax2,agR,32(I)当a=2时,求曲线尹=/&)在点(3,f(3))处的切线方程

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