销售盈亏问题

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1、《实际问题与一元一次方程之销售盈亏问题》参赛者：239号一、教学目标：【知识与技能】(1)理解商品进价、售价、利润、利润率等概念。(2)弄清它们间的数量关系。(3)会判断销售中的盈亏。【过程与方法】(1)让学生经历“问题情境——建立数学模型——解决实际问题”的过程。(2)体会方程是描述现实世界的一个有效模型，领悟数学建模思想。【教材的地位与作用】“销售盈亏”问题是学生学习实际应用问题第一个重点探究．是今后学习用一次方程组、一元二次方程解决实际问题的基础．其中渗透的数学建模思想是学生必备的数学修养和素质．因此它是本章的重点内容之一，起着承上启下的作用．【情感与态

2、度】(1)让学生体会“数学是源于生活的，也可以用于生活”。(2)同时学会节俭，体谅父母，用力所能及的力量分担父母的辛劳。二、学情分析1.对于七年级的学生来说，应用题文字多，信息量大，学生容易产生畏难情绪。2.年龄小，生活阅历浅，盈亏问题中的专业名词不熟悉，不理解，难以找出相应的等量关系。三、教学重难点1.教学重点：建立实际问题的方程模型，培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。2.教学难点：找出数量间的相等关系。四、教学过程1.情境激趣，引入课题（1）展示图片1，引出本节课所要学习的课题。【设计意图】：良好的开端是成功的一半。由熟悉的动画人物引入，立刻就吸

3、引了学生的注意力。板书：3.4销售中的盈亏（2）用一段视频引出图片2中的问题。【设计意图】：让学生感受学之不易，激发学生的同情之心，感恩之心。大头儿子和小明打算卖饮料挣钱捐助“希望工程”，让更多的失学儿童重返课堂。大头儿子：我卖的是A饮料，进价2元，卖2.5元。小明：我卖的是B饮料进价2.5元，卖3元。然后让学生填写表格饮料售价进价利润AB【设计意图】：避开直接描述抽象概念，让问题从情境中具体化。进而复习公式及其计算：商品售价-商品进价=商品利润【此处可反问学生】不同的饮料A,B进价与售价均不同，但利润却相同，如果你也参加这项捐助希望工程的活动，你会选择卖哪一

4、种饮料呢？诱发利润率计算公式：商品利润/商品进价=商品利润率由商品利润/商品进价=商品利润率可知商品利润=商品进价×商品利润率而商品利润=商品售价-商品进价由此可以得出：商品售价-商品进价=商品进价×商品利润率最后得出新的公式：商品售价=商品进价×（1+商品利润率）【设计意图】：通过两个公式的转化得出新的公式。另外间接地复习了一元一次方程的解题步骤（3）给出图片3，大头儿子说：“你卖3元一瓶，太贵了！”小明说：“那我打九折卖吧”小明打算卖多少钱一瓶？解释九折的含义：给出关系式：打x折后的售价=原价×【设计意图】：同样避开直接描述抽象概念，让问题从情境中具体化。

5、让孩子从对话中，知道打折就是商家的一种促销手段及打折的含义。进而得出公式:打x折后的售价=原价×（4）小头爸爸知道了儿子的行为，决定和围裙妈妈卖衣服支持儿子，此时遇到点麻烦，引出图片3。（老师扮演人物角色）围裙妈妈：今天卖的那件A裙子标价是多少？小头爸爸：啊！我只记得进价是160元，按标价的八折卖的，盈利10%。【设计意图】：1.避开直接描述抽象概念，让问题从情境中具体化，并延伸公式；2.在轻松的学习氛围中，调动学生的积极性.从而自然地进入下一环节的学习.分析问题：由售价=标价的八折可知，求标价就转化为求售价，因此设裙子的标价为x元，那么其售价为x元解：设A裙

6、子的标价为x元，则其售价为x元x=160(1+10%)x=220经检验知x=220符合题意答：A裙子的标价为220元。2.呈现问题，自主探究变式1：若A裙子的标价是250，打八折销售，进价160元，求A裙子的利润率.变式2：若A裙子的标价是200，打六折销售，盈利20%，求进价.变式3：若A裙子的进价是200，,标价是300，打折销售，求打几折销售可以盈利达到20%。3.应用迁移，巩固提高（1）引出图片5大头儿子：小头爸爸有事出去了，我帮爸爸看店，卖出两件衣服，售价都是60元。爸爸回来说，我做了一笔糊涂的买卖。一件盈利25%，一件却亏损25%，这是怎么回事儿呢

7、？请大家帮我判断一下：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?【设计意图】：请学生以助人者的角色出现，激发探究问题的兴趣。引出书本中的探究一。“小头爸爸”服装店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?提出问题：（1）盈利25%，亏损25%指的是什么？（2）商家关心的是利润，那么如何判断这两件衣服总的盈亏呢？（3）两件衣服的总售价是多少？总进价是多少？【设计意图】：为了使复杂的问题简单化，便于引导学生深入思考，给出学生的板书：解：设盈利25％的那件衣服的进价是x元。根据：

8、进价×（1+利润率）=售价，列出方程（