钢结构原理 第四章 轴心受压构件

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1、第四章轴心受压构件AxiallyCompressionMembers1、了解“轴心受力构件”的应用和截面形式；2、掌握轴心受拉构件设计计算；3、了解“轴心受压构件”稳定理论的基本概念和分析方法；4、掌握现行规范关于“轴心受压构件”设计计算方法，重点及难点是构件的整体稳定和局部稳定；5、掌握格构式轴心受压构件设计方法。大纲要求轴心受压构件是指承受通过构件截面形心轴线的轴向压力作用的构件，简称轴心压杆。3.塔架1.桁架2.网架轴心受力构件的应用3.轴心受压柱轴心受力构件的分类实腹式轴压柱与格构式轴压柱截面形式可分为：实腹式和格构式两大类。1、实腹式截面热轧型钢截面冷弯型钢截面格构

2、式组合截面2、格构式截面截面由两个或多个型钢肢件通过缀材连接而成。轴心受力构件的计算内容强度稳定实腹式格构式整体稳定局部稳定承载能力极限状态正常使用极限状态刚度4.1轴心受压构件的强度和长细比4.1.1强度计算◆在无孔洞等削弱的轴心受压构件中，轴心压力作用下使截面内产生均匀分布的受压正应力。◆当受压正应力达到钢材的极限抗压强度fu时，构件达到强度极限承载力。但当构件应力达到钢材的屈服强度时，由于塑性变形的发展，变形过大以至于达到不适合继续承载的状态。◆轴心受压构件的强度承载力是以截面的平均应力达到钢材的屈服应力fy。◆当构件的截面有孔洞等局部削弱时，截面上的应力分布不再是均匀

3、的，而出现应力集中现象。◆弹性阶段，孔壁边缘的最大应力max可能达到构件毛截面平均应力的3倍。弹性状态应力极限状态应力◆当孔壁边缘的最大应力达到材料的屈服强度以后，应力不再继续增加而只发展塑性变形，截面上应力产生重分布，应力渐趋于均匀。N—轴心拉力或压力设计值；An—构件的净截面面积；f—钢材的抗拉强度设计值。轴心受压构件，当截面无削弱时，强度不必计算。◆对于有孔洞削弱的轴心受压构件，仍以其净截面的平均应力达到其强度限值作为设计时的控制值。An的计算采用普通螺栓（或铆钉）连接时，可采用并列布置和错列布置。NNbtt1b11122NNtt1bc2c3c4c1111’1’并列布

4、置错列布置◆An应取1—1和2—2截面的较小面积计算。高强度螺栓摩擦型连接◆验算净截面强度时应考虑截面上每个螺栓所传之力的一部分已经由摩擦力在孔前传走，净截面上所受内力应扣除已传走的力。验算最外列螺栓处危险截面的强度n—构件一端连接的高强度螺栓数目；n1—所计算截面（最外列螺栓处）上的高强度螺栓数目；0.5—孔前传力系数。4.1.2刚度计算（正常使用极限状态）保证构件在运输、安装、使用时不会产生过大变形。4.2轴心受压构件的整体稳定◆细长的轴向受压构件，当压力达到一定大小时，会突然发生侧向弯曲（或扭曲），改变原来的受力性质，从而丧失承载力。◆构件横截面上的应力还远小于材料的极

5、限应力，甚至小于比例极限。这种失效不是强度不足，而是由于受压构件不能保持其原有的直线形状平衡。这种现象称为丧失整体稳定性，或称屈曲。4.2.1理想轴心受压构件的整体稳定性理想的轴心受压构件(杆件挺直、荷载无偏心、无初始应力、无初弯曲、无初偏心、截面均匀等）的失稳形式分为：（1）弯曲失稳--只发生弯曲变形，截面只绕一个主轴旋转，杆纵轴由直线变为曲线，是双轴对称截面常见的失稳形式；（2）扭转失稳--失稳时除杆件的支撑端外，各截面均绕纵轴扭转，是某些双轴对称截面可能发生的失稳形式；（3）弯扭失稳—单轴对称截面绕对称轴屈曲时，杆件发生弯曲变形的同时必然伴随着扭转。轴心受压杆件的弹性弯

6、曲屈曲lNNFFFNNNNNcrNcrNcrNcrNNNcrNcrA稳定平衡状态B随遇平衡状态C临界状态下面推导临界力Ncr设M作用下引起的变形为y1，剪力作用下引起的变形为y2，总变形y=y1+y2。由材料力学知：NcrNcrlyy1y2NcrNcrM=Ncr·yx剪力V产生的轴线转角为：通常剪切变形的影响较小，可忽略不计，即得欧拉临界力和临界应力：上述推导过程中，假定E为常量（材料满足虎克定律），所以σcr不应大于材料的比例极限fp，即：切线模量理论Ncr,rNcr,rlxy△σσcr,t中和轴△σ假定:A、达到临界力Ncr,t时杆件挺直;B、杆微弯时,轴心力增加△N，其

7、产生的平均压应力与弯曲拉应力相等。所以应力、应变全截面增加，无退降区，切线模量Et通用于全截面。由于△N较Ncr,t小的多，近似取Ncr,t作为临界力。因此以Et替代弹性屈曲理论临界力公式中的E，即得该理论的临界力和临界应力：4.2.2影响轴心受压构件稳定承载力的主要因素影响轴心受压构件稳定承载力的主要因素;如构件的截面形状和尺寸、材料的力学性能、构件的失稳方向、杆端的约束条件，构件的初弯曲和初偏心，钢结构的焊接、加工过程中产生的残余应力等，也对构件的稳定有很大的影响。初始缺陷对压杆稳定的影响如前所述，