电大高等数学(专科)考试小抄

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1、极限〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓基本积分公式导数基本公式(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓lne=1ln1=0〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓三、示例①三、示例②三、示例②三、示例②涉及公式4三、示例③三、示例③三、示例③涉及公式三、示例④三、示例④三、示例④三、示例④涉及公式4三、示例①三、示例②设，求．三、示例②设，求三、示例②设，求.三、示例②设，求.令则三、示例③三、示例③==三、示例④令，则=注意：为几就代入几，比如中为

2、2，中为1，中为，为0示例四（应用题）某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时可使用料最省？4解：设圆柱体半径为R，高为h，则体积答：当时表面积最小，即用料最省。示例四（应用题）欲做一个底为正方形，容积为62.5立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？解：设底面边长为x，高为h。则：表面积为：令答：当底面边长为5米，高为2.5米时用料最省。示例四（应用题）求曲线上的点，使其到点的距离最短．解：，d为B到A点的距离，则：当d最小时，则也最小，所以下面求的最小值，又，故有所以令，则x=1，又，则y=，所以上点B(1,)或B(1,)到到点的距离

3、最短．示例四（应用题）圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大？设园柱体半径为R，高为h，则体积,所以令4