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时间:2019-09-12
《2019小升初数学的基本定义与运算定律的总结》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、小升初数学的基本定义与运算定律的总结 数与数字的区别:数字,是用来记数的符号,通常用国际通用的阿拉伯数字0~9这十个数字。其他还有中国小写数字,大写数字,罗马数字等等。 数是由数字和数位组成。 0的意义:0既可以表示没有,也可以作为某些数量的界限。如温度等。0是一个完全有确定意义的数。0是最小的自然数,是一个偶数。00是最小的自然数,是一个偶数。是任何自然数的倍数。0不能作除数。 自然数:用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。简单说就是大于等于零的整数。 整数:自然数都是整数,整数不
2、都是自然数。 小数:小数是特殊形式的分数,所有分数都可以表示成小数,小数中的圆点叫做小数点。但是不能说小数就是分数。 混小数:小数的整数部分不为零的小数叫混小数,也叫带小数。 纯小数:小数的整数部分为零的小数,叫做纯小数。 有限小数:小数的小数部分只有有限个数字的小数叫做有限小数。 无限小数:小数的小数部分有无数个数字的小数,叫做无限小数。循环小数都是无限小数,无限小数不一定都是循环小数。例如,圆周率π也是无限小数。 循环小数:小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。例如:0。333……,1
3、。2470470470……都是循环小数。 纯循环小数:循环节从十分位就开始的循环小数,叫做纯循环小数。 混循环小数:与纯循环小数有唯一的区别,不是从十分位开始循环的循环小数,叫混循环小数。 无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。 分数:表示把单位1平均分成若干份,取其中的一份或几份的数,叫做分数。 真分数:分子比分母小的分数叫真分数。 假分数:分子比分母大,或者分子等于分母的分数叫做假分数。 带分数:一个整数和一个真分数组合在一起的数,
4、叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式,相互之间可以互化。 十进制:十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。常说满十进一,这种以十为基数的进位制,叫做十进制。 加法:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法,其中两个数都叫加数,结果叫和。 减法:已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。减法是加法的逆运算。其中和叫被减数,已知的加数叫减数,求出的另一个加数叫差。 乘法:求n个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。其中相同的这个数及
5、n个这样的数都叫因数,结果叫积。 除法:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。除法是乘法的逆运算。其中积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,求出来的另一个因数叫做商。 加法交换律:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变,叫做加法交换律。a+b=b+a 加法结合律:三个数相加,先把前二个数相加,再加第三个数,或者,先把后二个数相加,再加上第一个数,其和不变。这叫做加法结合律。a+b+c=+c=a+ 减法性质:在减法中,被减数、减数同时加上或者减去一个数,差不变。 a—b=—ab=— 在减法中,被减数
6、增加多少或者减少多少,减数不变,差随着增加或者减少多少。反之,减数增加多少或者减少多少,被减数不变,差随着减少或者增加多少。 在减法中,被减数减去若干个减数,可以把这些减数先加,差不变。 a–b—c=a— 乘法的交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,叫做乘法的交换律。a×b=b×a 乘法的结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数,或者,先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。这叫做乘法结合律。a×b×c=a× 乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,等于把这两个数分别与这个数相乘,再把两个积相加。这叫
7、做乘法分配律。 ×c=a×c+b×c ×c=a×c—b×c 乘法的其他运算性质:一个因数扩大若干倍,必须把另一个因数缩小相同的倍数,其积不变。a×b= × 除法的运算性质:商不变性质,两个数相除,被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数,商的大小不变。a÷b=÷a÷b=÷ 一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。a÷b÷c=a÷ 乘法的意义: 求几个相同加数的和是多少?例如:27×13,表示求13个27的和是多少?也可以表示求27的13倍是多少? 求一个数的若干倍是多少?例如:27
8、×0。3或者的意义:求27的十分之三是多少? 除法的意义: 一个数里有几个除数。简称包含除法。例如,24÷3表示24里面包含有几个3。 一个数是另一个数的多少倍。例如:24÷3,表示24是3的多少倍? 把一个数平均分成若干份,
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