数学北师大版一年级下册探索轴对称 的性质

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1、探索轴对称的性质朝阳市第十八中学中学王营一、学生起点分析在本章前面一节课中，学生已经认识了轴对称现象，学习了轴对称的概念，加强了对图形的理解和认识，为接下来的学习奠定了知识和技能基础。二、教学目标：1．探索轴对称的基本性质，掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。2．通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。3．通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的情趣。三、教学重难点及方法：重点：1．掌握轴对称的性

2、质。2．运用轴对称的性质解决实际问题。难点：灵活运用轴对称的性质解决实际问题。方法：为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。教学手段和教具准备：长方形白纸一张，圆规一个，并运用了现代多媒体教学平台。四、教学过程第一环节创设情境，温故激趣1、多媒体播放生活中的轴对称实例，复习轴对称图形和两个图形成轴对称的概念。2、观察动画后回答1、动画（1）中的两个三角形有什么关系？2、动画（2）中的三角形是个什么图形？第二环节动手操作，探索性质探究1：[活动一]1、将一张矩形纸沿直线m对折，然后用针尖扎出一个点，将纸展开铺平。扎出的两点

3、分别记作点A和点A',并连接A、A'，线段AA'与直线m的交点记为P。问题：（1）点A和点A′有什么位置关系呢？（2）连接点A和点A′的线段与直线m有什么关系呢?[活动二]将此矩形纸又沿直线m对折，然后用针尖扎出除A点以外的点。将纸展开铺平，扎出的两点分别记作点B和点B',并连接AB、A'B'、AA'、BB'。问题：A●A`′●mB●B′●C●C`′●(1)连接AA’、BB′,线段AA’、BB′与m有什么关系?(2)线段AB和A'B'关于直线m成什么关系？[活动三]将此矩形纸再次沿直线m对折，用笔尖扎出另外一个点C，将纸打开后铺平，同样，点C的对称点记作点C′.问题：（1）连接AC、A′

4、C′、BC、B′C′,得到的△ABC与△A′B′C′关于直线m有什么关系?结合刚才的操作：你还能得到哪些结论呢？你能说说两个成轴对称的图形有什么性质吗？探究2：[活动四]做一做（右图是一个轴对称图形）（1）找出右图的对称轴，及其成轴对称的两个部分。（2）连接点C与点C′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B′的线段呢？（3）线段AD与线段A′D′有什么关系？线段BC与B′C′呢？为什么？（4）∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢？说说你的理由？你能说说轴对称图形有什么性质吗？第三环节：总结结论，得出性质在轴对称图形或两个成轴对称的图形中：对应点所连线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应

5、角相等。第四环节学以致用1.作出点A关于直线MN的对应点。2.作出线段AB关于直线MN的对应线段。3.作出三角形ABC关于直线MN的对称图形ABPMNABMA'4.某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。第五环节自我检测（基础）1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被______垂直平分。ABDE2.图⑴是轴对称图形，根据轴对称图形的性子，你可以得到相等的线段是_____，相等的角是______。

6、3.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（）A．这直线的两旁B．这直线的同旁C．这直线上D．这直线两旁或这直线上4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分()A．完全重合B．不完全重合C．两者都有5.下面说法中正确的是（）Ａ.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂直平分MN。Ｂ.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DEF关于MN对称。C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。Ｄ.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧。6．若直角三角形是轴对称图形，这个三角形三个内角的度数为_____。ABPA1NM自我检测（拔高）1.如图，

7、已知点A、B直线MN同侧两点，点A1、A关于直线MN对称。p2p..p1CDBAO连接A1B交直线MN于点P,连接AP。若A1B＝5cm，则AP+BP的长为_______。2.如图，已知点Ｐ是∠AOB内任意一点，点Ｐ1、Ｐ关于OA对称，点Ｐ2、Ｐ关于OB对称。连接P1P2，分别交OA，OB于C，D。连接PC、PD。若P1P2＝10cm，则△PCD的周长为________cmABPA1NM（2）（4）ABPA1NM（2）（4）第六环节