湖北省黄冈中学2009年秋季高一期末考试数学试题

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1、taoti.tl100.com你的首选资源互助社区湖北省黄冈中学2009年秋季高一数学期末考试试题命题：钟春林审题：程金辉一、选择题（本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项的代号填入答题卡的相应位置．）1.若，，与的夹角为，则等于（）A．B．C．D．2函数，的图像与直线的交点有（）A．1个B．2个C．3个D．0个3.若、满足，，则等于（）A．B．C。D．4.函数f(x)=的周期、振幅、初相分别是（）A．，2，B．4，－2，－C．4，2，D．2，2，5.若，

2、为锐角，且，则，满足（）A．B．C．D．6.设是的相反向量，则下列说法一定错误的是（）A．B．与的长度相等C．是的相反向量D．与一定不相等7.要得到函数的图像，只需将函数的图像（）A．向右平移个单位B.向左平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位8.对于非零向量、，下列命题中错误的是（）A．B．C．D．在上的投影为9.已知，，那么角2的终边所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限taoti.tl100.com你的首选资源互助社区10．如图，O、A、B是平面上的三点，P为线段AB的中垂线上的

3、任意一点，若，则等于（）A．6B．5C．3D．1二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置．)11.已知,,,则的坐标是.12.函数的定义域是.13.设函数，则的值是.14.若一弓形的弧所对的圆心角是，弓形的弦长是2cm，则弓形的面积是_______.15.在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若，则的最小值为．taoti.tl100.com你的首选资源互助社区班级_____________姓名_____________座号_____________答题卡题号1234

4、5678910答案题号1112131415答案三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)16.（本题满分12分）（1）化简：；（2）求值：.17.（本题满分12分）设、是不共线的两个向量，已知，，，若A、B、D三点共线，求实数t的值.taoti.tl100.com你的首选资源互助社区18.（本题满分12分）已知，，求(1)；(2).19.（本题满分12分）已知，与平行，且，点的坐标为，求点的坐标.taoti.tl100.com你的首选资源互助社区20.（本题满分13分）已知关于实

5、数的不等式，的解集分别为M、N，且，问是否存在这样的？若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由.taoti.tl100.com你的首选资源互助社区21.（本题满分14分）（平行班做）已知，是非零向量，与的夹角为，当的模取得最小值时.（1）求的值；（2）若与同向共线，求证：.（7、8、9、10班做）是定义在上且满足如下条件的函数组成的集合：①对任意的，都有；②存在常数，使得对任意的，都有.(I)设，证明：；(II)设，如果存在，使得，那么这样的是唯一的；(III)设，任取，令，，证明：给定正整数，对任意的正整数，成立不等

6、式.（已知：当时，，.）taoti.tl100.com你的首选资源互助社区湖北省黄冈中学2009年秋季高一期末考试试题数学参考答案1—5CBACC6—10DBDDA11、12、，13、14、15、16、（1）1；（2）.17、18、（1）∵，∴，即，∴；（2）∵，，∴，即，∴.19、设点的坐标是，则，，①，又，②，由①②可得，或，点的坐标是，或.20、依题意得，又，即.（1）当，即时，，，，或，.（2）当时，，同理可得，，或，.综合（1）（2）可得，，故存在，范围是，.taoti.tl100.com你的首选资源互助社区

7、21、（平行班做）（1）令，则，当时，有最小值.（2）与同向共线，.=,.（7、8、9、10班做）(I)对任意,,,,所以，对任意的，，，所以0<,取（为常数，且），则成立..(II)反证法:设存在两个，使得,则由，得，所以，矛盾，故结论成立.(III)，所以.