安徽省合肥中汇实验学校2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题

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1、2015-2016学年度第一学期第一次月考试卷高一数学分值：150分时间：120分钟班级：考号：姓名：一、选择题（每小题5分，共50分，将答案填在后面的答题卡）1．下列计算正确的是()A．﹣

2、﹣3

3、=﹣3B．30=0C．3﹣1=﹣3D．=±32.集合P={x

4、x2-1=0},Q={-1,0,1},则P与Q的关系为(　　)(A)PQ(B)QP(C)Q=P(D)Q⊆P3．已知集合，集合，则（）A．{2,3,4}B．{3,4,5}C．{3,4}D．{4,5,6}4．集合表示成区间是()A．B.C．D．5．函数的定义域是（）A．B．C．D．且6．函数已知函数，则的值为（

5、）A2BCD7．下列函数中与函数相等的是（）A.B.C.D.8．函数的值域为（）A．[0,3]B．[-1,0]C．[-1,3]D．[0,2]9．已知函数，则（　　）A．B．　C．D．10.设集合，则M、N的关系为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题5分，共25分）11.直线与直线的交点组成的集合是　　12．集合的非空真子集的个数是　13.分解因式：2a2﹣8=__________．14．已知函数的定义域是，则函数的定义域是15.若函数f(x)=-x2+ax+5在区间(3,+∞)上为减函数,则a的取值范围为　　三、解答题（共6个题，总共75分）16.(1

6、0分)先化简，再求值：，其中m是方程x2+3x﹣1=0的根．班级：考号：姓名：17.(12分)已知函数，(1)求函数定义域(2)求的值18.(12分)设集合A=｛-2，3｝，B=｛x丨ax+1=0｝若A∩B=B,求a值的集合19.(13分)已知函数（1）；(2)画出此函数的图象。（2）若，求的值。20.(14分)已知集合A={x

7、2a-2

8、10，x>0）．（1）求证：f（x）在（0，＋∞）上是单调递增函数；（2）若f（x）在[，2]上的值域是[，2]，求

9、a的值．附加题22(14分)已知，且A，B满足下列三个条件：①②③Φ，求实数的值2015-2016学年度第一学期第一次月考试卷高一数学参考答案：一、选择题1-5AACBD6-10CBCCA二、填空题11、｛（5,1）｝12、6个13、2(a+2)(a-2)14、15，（﹣∞，6）三、解答题16、(1)原式=(2)17、(1)（1，﹢∞）(2)=-18、∵A∩B=B，∴AB①B=∅，a=1；②B=｛-2｝，-2a+1=0，a=B=｛3｝，3a+1=0，a=-，综上所述a值的集合为｛0，，-｝19、(1)=1，(2)图省略（3）,420、解:∁RB={x

10、x≤1或x

11、≥2}≠,因为A∁RB,所以分A=和A≠两种情况讨论.(1)若A=,此时有2a-2≥a,所以a≥2.(2)若A≠,则有或所以a≤1.综上所述,a≤1或a≥2.21、（1）证明：设x2>x1>0，则x2－x1>0，x1x2>0．∵f（x2）－f（x1）＝（－）－（－）＝－＝>0，∴f（x2）>f（x1），∴f（x）在（0，＋∞）上是单调递增的．（2）∵f（x）在[，2]上的值域是[，2]，又f（x）在[，2]上单调递增，∴f（）＝，f（2）＝2，易得a＝．附加题解：由已知条件求得B＝{2，3}，由，知AB。而由①知，所以AB。又因为Φ，故A≠Φ，从而A＝{2}或{

12、3}。当A＝{2}时，将x＝2代入，得经检验，当a＝－3时，A＝{2，－5};当a＝5时，A＝{2，3}。都与A＝{2}矛盾。当A＝{3}时，将x＝3代入，得经检验，当a＝－2时，A＝{3，－5};当a＝5时，A＝{2，3}。都与A＝{2}矛盾。综上所述，不存在实数a使集合A，B满足已知条件。